如图，点
是等边
内一点，
．将
绕点
按顺时针方向旋转
得
，连接
．
（1）求证：
是等边三角形；
（2）当
时，试判断
的形状，并说明理由；
（3）探究：当
为多少度时，是等腰三角形？
高一数学解答题中等难度题
如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？
高一数学解答题中等难度题
如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
在同一半周期内的图象过点
，其中
为坐标原点，
为函数
图象的最高点，
为函数的图象与
轴的正半轴的交点．
（1）求证：
为等腰直角三角形．
（2）将绕原点按逆时针方向旋转角
，得到
，若点
恰好落在曲线
上（如图所示），试判断点
是否也落在曲线上，并说明理由
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直线
与单位圆相切于点，射线
从
出发，绕着点逆时针旋转，在旋转的过程中，记
（
），所经过的单位圆内区域（阴影部分）的面积为
，记
，则下列选项判断正确的是（ ）
A. 当
时， 
B. 对任意
，且
，都有
C. 对任意
，都有
D. 对任意，都有
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知
、
均为等腰三角形，
，
.如图，将绕点
逆时针方向旋转一个角度
，
的延长线与直线
交于点
，如图.
则绕点逆时针方向从
旋转到
的过程中，点运动的路线长为_________.
高一数学填空题困难题查看答案及解析
如图(一)，在边长为4的等边三角形
中，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图(二)所示的四棱锥
，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
为等边三角形，
是线段
上的一点，且
平面
.
（1）求证：为的中点；
（2）若
为
的中点，连接
，
，
，
，平面
平面，
，求三棱锥
的体积.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图(一)，在边长为4的等边三角形中，点分别是边的中点，，沿将
翻折到
，连接，得到如图(二)所示的四棱锥
，且．
图(一) 图(二)
(1)求证：平面平面；
(2)求四棱锥的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，
和
是有公共顶点的等腰直角三角形，
，点
为射线
与射线
的交点.
（1）求证：
；
（2）若
，把绕点
旋转，
①当
时，求
的长；
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
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△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且a:b:c=3:5:7试判断该三角形的形状( )
A 钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等边三角形
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