已知函数在同一半周期内的图象过点，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与轴的正...

已知函数在同一半周期内的图象过点，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与轴的正半轴的交点．

（1）求证：为等腰直角三角形．

（2）将绕原点按逆时针方向旋转角，得到，若点恰好落在曲线上（如图所示），试判断点是否也落在曲线上，并说明理由

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已知函数的部分图象如图，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为原点，且点坐标为，.

(1)求函数的解析式；

(2)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值.

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已知函数的部分图象如图，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为原点，且点坐标为，.

(1)求函数的解析式；

(2)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值.

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已知函数的图象在同一周期内最高点的坐标为，最低点的坐标为．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调递减区间．

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已知（， ， ）的图象的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为和.若将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于原点对称.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数（）的最小正周期为，且当时方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

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已知（， ， ）的图象的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为和.若将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于原点对称.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数（）的最小正周期为，且当时方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

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已知函数f(x)＝sinωx(ω>0)的部分图象如图所示，A，B分别是这部分图象上的最高点、最低点，O为坐标原点，若·＝0，则函数f(x＋1)是(　　)

A. 周期为4的奇函数　　 B. 周期为4的偶函数

C. 周期为2π的奇函数　　 D. 周期为2π的偶函数

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已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

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已知函数，直线与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是和，现有如下命题：

①该函数在上的值域是；

②在上，当且仅当时函数取最大值；

③该函数的最小正周期可以是；

④的图象可能过原点．

其中的真命题有__________．（写出所有真命题的序号）

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