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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列说法错误 的是（ ）
    A．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
    B．命题p：∃x∈R，x2-2x+4＜0，则¬p：∀x∈R，x2-2x+4≥0
    C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
    D．特称命题“∃x∈R，使-2x2+x-4=0”是真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=2x2-3x上点（1，-1）处的切线方程为（ ）
    A．x-y+2=0
    B．x-y-2=0
    C．x-2y-3=0
    D．2x-y-3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，则C是A的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的方程为，则该椭圆的长半轴长为（ ）
    A．3
    B．2
    C．6
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y2=-4x的准线方程是（ ）
    A．y=1
    B．y=-1
    C．x=1
    D．x=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=lnx，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．-1

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  7. 已知双曲线的一条渐近线是，则双曲线的离心率为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

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  8. 已知函数f（x）=-x2的图象在P（a，-a2）（a≠0）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则实数a的值为（ ）
    A．2
    B．-4
    C．±2
    D．±4

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  9. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 双曲线，（n＞1）的两焦点为F1、、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2，则△P F1F2的面积为（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 一物体运动过程中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=14t-t2，当t=2秒时的瞬时速度是______（米/秒）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求函数y=2x3-3x2在区间[-1，2]上的最大值等于______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x3-6x2-1．
    （1）求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）设g（x）=f（x）-c，且∀x∈[-1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的一个焦点为F1（-3，0），长轴长为10，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线y=x-2与抛物线y2=8x相交于两点，则|AB|=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=ax3-3x+2a在（1，2）内有最小值，则a的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知命题P：4-2x≥0；命题q；，若p∧（￢q）为真命题，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=ax3+12x+c在x=2处有极大值8，求实数a，c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（8，8），焦点为F
    （1）求抛物线的焦点坐标和标准方程；
    （2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售2000件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术的含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2．设改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．
    （1）当销售价提高的百分率为0.1时，月利润是多少？
    （2）写出y与x的函数关系式；
    （3）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当直线AB与x轴垂直时，求证：
    （3）当直线AB的斜率为2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析