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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 等比数列{an}中，a7=10，q=-2,则a10 =（ ）

    A．4                B．40               C．80               D．-80

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  2. 数列1,2,4,8,16,32，…的一个通项公式是（ ）

    A．an=2n-1           B．an=           C．an=            D．an=

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  3. 在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于(　　)

    A．45               B．75               C．180              D．300

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  4. 已知是等比数列，，且，则等于(  )

    A．6                B．12               C．18               D．24

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  5. 已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为(　　)

    A．2                B．4                C．8                D．16

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  6. 已知集合，则为（ ）

    A．           B．

    C．                   D．

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  7. 的三边之比为3：5：7，求这个三角形的最大角为（   ）

    A．             B．             C．            D．

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  8. 如图，在地面处测得树梢的仰角为60°，与树底部相距为5米，则树高为（    ）

    A．米          B．5米              C．10米             D．米

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  9. 不等式组 ，表示平面区域的面积为（   ）

    A．12               B．18               C． 32              D．36

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  10. 不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是(  )　　

    A．         B．           C．　　       D．

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填空题 共 5 题

  1. 若，则的最小值为____________

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  2. 等差数列{an}中，a1+a9=10，则a5 的值为________

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  3. 在△ABC中，已知，则角A等于________.

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  4. 若，则下列不等式对于一切满足条件的恒成立的是___________（写出所以正确命题的编号）

    ①；②；③；④.

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  5. 铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：

    (万吨)

    （百万元）

    50%

    1

    3

    70%

    0．5

    6

    某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),则购买铁矿石的最少费用为 (百万元).

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解答题 共 6 题

  1. 解不等式：

    （1）         （2）

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  2. 在中，求的值

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  3. 若不等式的解集是，求不等式的解集

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  4. 已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.

    求数列的通项;       求数列的前n项和

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  5. 一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．

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  6. 叙述并证明正弦定理.

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