叙述并证明正弦定理.
高二数学解答题简单题
叙述并证明正弦定理.
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证明锐角三角形中正弦定理成立,即在锐角中,所对边为,求证.
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(1)已知点和,过点的直线与过点的直线相交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为,如果,求点的轨迹;
(2)用正弦定理证明三角形外角平分线定理:如果在中,的外角平分线与边的延长线相交于点,则.
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(1)已知点和,过点的直线与过点的直线相交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为,如果,求点的轨迹;
(2)用正弦定理证明三角形外角平分线定理:如果在中,的外角平分线与边的延长线相交于点,则.
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有关正弦定理的叙述:
①正弦定理仅适用于锐角三角形;
②正弦定理不适用于直角三角形;
③正弦定理仅适用于钝角三角形;
④在给定三角形中,各边与它的对角的正弦的比为定值;
⑤在△ABC中,sinA:sinB:sinC=a:b:c.
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是( )
A. 在中,
B. 在中,若,则
C. 在中,若,则,若,则都成立
D. 在中,
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以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是( )
A.在三角形ABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC
B. 在三角形ABC中,a=b sin2A=sin2B
C. 在三角形ABC中 ,
D. 在三角形ABC中,正弦值较大的角对的边也较大
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以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是( )
A.在三角形ABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC
B. 在三角形ABC中,a=b sin2A=sin2B
C. 在三角形ABC中 ,
D. 在三角形ABC中,正弦值较大的角对的边也较大
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叙述并证明韦达定理。
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(本小题12分)叙述并证明余弦定理
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