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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 20 题,中等难度 1 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合

    A.     B.    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算的值是

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数是奇函数的是

    A.     B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的单调递增区间是

    A.(-∞,0]       B.(0,+∞)    C.(-∞,+∞)    D.[1,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数图象与x轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是

         

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则f(3)为

    A.2        B.3        C.4         D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是

    A.      B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设集合的映射为,集合的映射为,则集合中的元素中的原象是

    A.0        B.-1          C.0或-1       D.0或1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知集合A中有10个元素,B中有6个元素,全集U有18个元素,。设集合个元素,则的取值范围是

    A.,且

    B.,且

    C.,且

    D.,且

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数f(x)=(x-2)(x-5)-1有两个零点x1、x2,且x1<x2,则

    A.x1<2,2<x2<5    B.x1>2,x2>5

    C.x1<2,x2>5     D.2<x1<5,x2>5

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设符号表示不超过的最大整数,如 ,又实数满足方程组,则 的取值范围

    A.     B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 某渔场鱼群的最大养殖量为吨,为保证鱼群的生长空间,实际的养殖量要小于,留出适当的空闲量,已知鱼群的年增加量(吨)和实际养殖量(吨)与空闲率(空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率)的乘积成正比(设比例系数),则鱼群年增长量的最大值为

    A.     B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 集合A={x|y=,x∈N,y∈Z},则A=________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数是偶函数,定义域,则的值域是______。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如下图所示,向高为H的水瓶1号、2号、3号、4号同时以等速注水,注满为止.

    若水量V与水深h函数图象是上图的,则对应水瓶的形状是_____号。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线与曲线有四个交点,则的取值范围是_________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知当=27,=64时,化简并计算

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若全集U=R,函数的定义域为A,函数的值域为B.

    (I)求集合A,B

    (II)求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知奇函数在定义域内递减,且满足,求实数的范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一元二次函数的图像与轴交于点,且满足

    (I)求该二次函数的解析式及函数的零点.

    (II)已知函数在上为增函数,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,用长为12 m的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为

    (1)求此框架围成的面积的函数式y=f (x),

    (2)半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 定义在D={x|x≠0}的函数f(x),满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).

    (Ⅰ)求f(1)的值;

    (Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论;

    (Ⅲ)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围

    难度: 简单查看答案及解析