2014届湖南省八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 19 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

下列各式是分式的是（）
A． B． C．－ D．

难度: 简单查看答案及解析
在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）
A．x≠3 B．x＜3 C．x＞3 D．x≠－3

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，∠A＝90°，对应三条边分别为a、b、c，则a、b、c满足的关系为（）
A．a²＋b²＝c² B．a²＋c²＝b² C．b²＋c²＝a² D．b＋c＝a

难度: 简单查看答案及解析
下列各点中，在函数y＝的图象上的点是（）
A．（1，－6） B．(2，4) C．（3，－2） D．（－6，－1）

难度: 简单查看答案及解析
下列运算正确的是（）
A．（a^－³）^－²＝a^－⁵ B．＝ C．＝－1 D．＝

难度: 简单查看答案及解析
计算÷·的结果为（）
A． B． C．xy D．1

难度: 简单查看答案及解析
如果把分式的a、b同时扩大3倍，则分式值（）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．扩大9倍

难度: 简单查看答案及解析
一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合做完成需要（）小时。
A．＋ B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在同一坐标系中，函数y＝(k≠0)与函数y＝kx＋k（k≠0）的图象大致是（）

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，BC＝1，数轴上点A所表示的数为a，则a值为（）
A．＋1 B．－＋1 C．－1 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 8 题

若分式的值为0，则x的值为________。

难度: 简单查看答案及解析
用科学记数法表示：－0.000 003 15＝________。

难度: 简单查看答案及解析
计算：a^－²b²·（a²b^－²）^－³＝________。

难度: 简单查看答案及解析
若点（－2，y₁），（－1，y₂），（1，y₃）在反比例函数y＝的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为________（用“＞”连接）

难度: 简单查看答案及解析
如图，P是反比例函数在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式为________

难度: 简单查看答案及解析
“对顶角相等”的逆命题是________，这个命题________（填“成立”或“不成立”）

难度: 简单查看答案及解析
已知一个直角三角形两边的长分别为3和4，则第三边长为________。

难度: 简单查看答案及解析
若关于x的分式方程＝无解，则m的值为________。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：（－）^－²－（－1）⁰＋丨－2丨＋

难度: 简单查看答案及解析
解方程：－1＝

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：÷，将其化简后选择一个你喜欢的a值代入求值。

难度: 简单查看答案及解析
八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，折叠长方形的一边AD，使D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，求CE的长。

难度: 中等查看答案及解析
2013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米。某粮食公司接到救灾任务，要将2400吨粮食调往灾区。
（1）调运所需天数t（天）与调运速度v（吨/天）有怎样的函数关系？
（2）如果调用20辆汽车，每辆汽车每天可调运6吨，预计这批粮食最快在几天内全部运到灾区？
（3）当这20辆汽车工作4天后，公司接到救灾指挥部的指示，要求在4天内把剩下的粮食全部运往灾区，这时公司需要增派多少辆同样的汽车才能完成任务？

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函数y₁＝k₁x＋b与反比例函数y₂＝的两个交点，直线AB与x轴交于点C。
（1）求两函数解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象回答：当x＞－4时，反比例函数y₂的函数值的取值范围；
（4）根据图象回答：y₁＜y₂时，自变量x的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
如图，等腰△ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直。

难度: 中等查看答案及解析