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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 4 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 命题“,使得”的否定是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设命题,使是幂函数,且在上单调递减;命题,则下列命题为真的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数)与函数在同一个坐标系内的图象可能是 (   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等差数列中,已知且公差,则其前项的和取得最小值时的值为(   )

    A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,其中表示不超过实数的最大整数, 是函数的零点,则等于(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的重心(三边中线的交点).设,则等于 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ”是“ ”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的部分图象如下图所示, 的图象与轴切于点,则下列选项判断错误的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 且都满足,则下列说法错误的是 (   )

    A. 有最小值而无最大值   B. 当时, 有最小值而无最大值

    C. 当时, 有最小值而无最大值   D. 当时, 既有最小值又有最大值

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如右图,直线与曲线交于两点,其中是切点,记,则下列判断正确的是 (   )

    A. 只有一个极值点

    B. 有两个极值点,且极小值点小于极大值点

    C. 的极小值点小于极大值点,且极小值为-2

    D. 的极小值点大于极大值点,且极大值为2

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合,若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,且,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数在区间上有两个零点,则实数的取值范围为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中, 分别为内角的对边,若,且,则的面积的最大值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题:函数的定义域为;命题,使不等式成立;命题 “”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前项和为,其中

    (1)求数列的通项;

    (2)求数列的前项和为

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数

    (1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

    (2)若,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.求实数的值;

    (2)对于区间上的任意两个不相等的实数,都有成立.试求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中, 分别为内角的对边, ,且

    (1)试判断的形状;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 恒成立.

    (1)求实数的值;

    (2)证明: 存在唯一的极大值点,且

    难度: 困难查看答案及解析