命题“,使得”的否定是( )
A. B. C. D.
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设命题,使是幂函数,且在上单调递减;命题, ,则下列命题为真的是( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是( )
A. B. C. D.
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函数(且)与函数在同一个坐标系内的图象可能是 ( )
A. B.
C. D.
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已知函数,则( )
A. B. C. D.
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等差数列中,已知且公差,则其前项的和取得最小值时的值为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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已知,其中表示不超过实数的最大整数, 是函数的零点,则等于( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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点为的重心(三边中线的交点).设,则等于 ( )
A. B. C. D.
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“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知函数的部分图象如下图所示, 的图象与轴切于点,则下列选项判断错误的是( )
A. B.
C. D.
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设且都满足,则下列说法错误的是 ( )
A. 有最小值而无最大值 B. 当时, 有最小值而无最大值
C. 当时, 有最小值而无最大值 D. 当时, 既有最小值又有最大值
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如右图,直线与曲线交于两点,其中是切点,记,则下列判断正确的是 ( )
A. 只有一个极值点
B. 有两个极值点,且极小值点小于极大值点
C. 的极小值点小于极大值点,且极小值为-2
D. 的极小值点大于极大值点,且极大值为2
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已知命题:函数的定义域为;命题,使不等式成立;命题 “”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
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已知等差数列的前项和为,其中.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前项和为.
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设函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,且,求的值.
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已知函数.
(1)若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.求实数的值;
(2)对于区间上的任意两个不相等的实数且,都有成立.试求实数的取值范围.
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在中, 分别为内角的对边, ,且.
(1)试判断的形状;
(2)若,求的取值范围.
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设且恒成立.
(1)求实数的值;
(2)证明: 存在唯一的极大值点,且.
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