2010年海南省高一下学期期末考试（理科）数学卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若，则下列不等式正确的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
数列是公比为的等比数列，若，则（）
A． B． C． D．

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等差数列中，若，则此数列的前项和是（）
A． B． C． D．

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在等比数列｛a_n｝中，，，则（　　）
A． 81 B. 27 C. D. 243

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在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（）
A．19 B．-14 C．-18 D．-19

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某人朝正北方向走千米后，向北偏东转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为（）
A． B． C．或 D． 3

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下列结论正确的是（     ）
A．                       B．当
C．        D．

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一元二次不等式的解集是，则的值是（）
A． B． C． D．

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已知数列中，=2，＝1，若为等差数列，则等于（）
A．0 B． C． D．－1

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表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是(     )
A．     B．
C．     D．

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设偶函数f(x)满足f(x)=2^x-4 (x0），则=( )
A． B．
C． D．

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在三角形ABC中,已知A,b=1,其面积为,则为　　( )
A． B． C． D．

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填空题共 4 题

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖________块.

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已知中，的对边分别为若且，
则 ________．

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函数的值域是________．

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已知数列的前项和，则=___________．

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解答题共 6 题

（满分10分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果保留根号）．

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（满分12分）的周长为，且．
（1）求边的长；
（2）若的面积为，求角的度数．

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（满分12分）
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

难度: 简单查看答案及解析
（满分12分）已知是一个等差数列，且
（1）求的通项及前n项和；
（2）若，求的前n项和．

难度: 简单查看答案及解析
（满分12分）设数列前n项和为，且
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足且（n≥1），求数列的通项公式．

难度: 简单查看答案及解析
（满分12分）
（1）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围．

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