（满分12分）已知是一个等差数列，且 （1）求的通项及前n项和；（2）若，求的前n项和．

（满分12分）已知是一个等差数列，且

（1）求的通项及前n项和；

（2）若，求的前n项和．

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(本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.

（Ⅰ）求通项公式；

（Ⅱ）求数列前项和，并求出的最大值.

（Ⅲ）求数列的前项和.

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本题满分12分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.

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（本题满分12分）

已知：等差数列{}中，=14，前10项和．

（1）求；

（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．

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（本小题满分12分）

已知：等差数列{}中，=14，前10项和.

（1）求；

（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.

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(本小题满分14分)

已知等差数列中，，前项和．

（1）求通项；

（2）若从数列中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．

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本小题满分12分）

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且、、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设＝（n∈N^*），  求

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（本题满分12分）已知函数。利用函数构造一个数列，方法如下：对于定义域中给定的，令，…

如果取定义域中任一值作为，都可以用上述方法构造出一个无穷数列。

（1）求实数a的值；

（2）若，求的值；

（3）设,试问：是否存在n使得成立，若存在，试确定n及相应的的值;若不存在，请说明理由。

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（本小题满分16分）

设数列的前项和为，已知（）．

（1）求的值；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第项，……，余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前项的和为，求证：．

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（本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，

①在数列{}中是否存在三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；

②记，求满足的值．

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