(本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.（Ⅰ）求通项公式；（Ⅱ）求数列...

(本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.

（Ⅰ）求通项公式；

（Ⅱ）求数列前项和，并求出的最大值.

（Ⅲ）求数列的前项和.

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（本题满分14分）已知数列中，,，

（1）证明：是等比数列；

（2）若数列的前项和为，求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（参考数据：）

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（本题满分15分）

已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和；

（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）已知数列是等差数列，且，.

（1）求的通项公式；

（2）求前项和的最大值

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（本题满分14分）已知数列是等差数列，其中

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值。

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（本题满分10分）已知数列和中，数列的前项和为若点在函数的图象上，点在函数的图象上．设数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）求数列的最大值．

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（本小题满分10分）

已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列。

（1）求通项公式；       （2）设，求数列的前项和

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（本题满分16分）

设数列的前项和为，若对任意，都有.

⑴求数列的首项；

⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 .函数，数列的首项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；  

（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.

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已知在等差数列中，.

（1）求通项公式；　　

（2）求前项和的最大值.

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