(本题满分14分)已知数列中,,,
(1)证明:是等比数列;
(2)若数列的前项和为,求数列的通项公式,并求出n为何值时,取得最小值,并说明理由。(参考数据:)
高一数学解答题困难题
(本题满分14分)已知数列中,,,
(1)证明:是等比数列;
(2)若数列的前项和为,求数列的通项公式,并求出n为何值时,取得最小值,并说明理由。(参考数据:)
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(本题满分12分)已知数列是一个等差数列,其前项和为,且,.
(Ⅰ)求通项公式;
(Ⅱ)求数列前项和,并求出的最大值.
(Ⅲ)求数列的前项和.
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19.(本题满分14分)
设数列的前项和为,已知,,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
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(本题满分12 分)
已知数列为等比数列,且首项为,公比为,前项和为.
(Ⅰ)试用,,表示前项和;
(Ⅱ)证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。
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(本题满分12分)已知数列的前项和为,且点在函数上,且()
(1)求的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前项和;
(3)记数列的前项和为,设,证明:
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(本题满分15分)
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分16分)(Ⅰ)(Ⅱ)两道题普通班可以任意选择一道解答,实验班必做(Ⅱ)题
(Ⅰ)已知等比数列中,,公比。
(1)为的前项和,证明:
(2)设,求数列的通项公式.
(Ⅱ)设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn= (an+1)(n∈N*).
(1)求出数列{an}的通项公式。
(2)设,记数列{bn}的前n项和为,求
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(本题满分16分)
设数列的前项和为,若对任意,都有.
⑴求数列的首项;
⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,说明理由.
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(本题满分14分)已知数列的前项和为,且,()
求:(1)数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和。
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(本题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和为,且,,成等差数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设,求数列的前项和.
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