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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
    A．x-2y-1=0
    B．x-2y+1=0
    C．2x+y-2=0
    D．x+2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列四类函数中，有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（ ）
    A．幂函数
    B．对数函数
    C．指数函数
    D．余弦函数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a=π0.3，b=logπ3，c=1，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞c＞b
    B．a＞b＞c
    C．b＞a＞c
    D．b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设全集为R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≥0}，则∁R（A∪B）等于（ ）
    A．{x|0≤x＜1|
    B．{x|x≥0}
    C．{x|x≤-1}
    D．{x|x＞-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是（ ）
    A．90
    B．100
    C．145
    D．190

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知α是第二象限角，sinα=，则sin2α=（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量，若垂直，则m的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，∠C=90°，，则角A的大小为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．与k有关

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数为增函数，则p是q成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分条件也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线与圆x2+y2=1相切，则直线l的倾斜角为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的图象的形状不可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=log2（a-2x）+x-2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-4]∪[4，+∞）
    B．[1，+∞）
    C．[2，+∞）
    D．[4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数f（x）=若f（f（0））=4a，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知t＞0，则函数的最小值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知五个点：p1（1，1），p2（1，2），p3（，），p4（2，2），p5（，2），其中可能是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点的为：________（写出所有满足条件的点）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并写出对称轴方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数求函数y=f（log2x），x∈[2，16]的最值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，有一块半径为1的半圆形钢板，计划剪成矩形ABCD的形状，它的一边AB在圆O的直径上，另一边CD的端点在圆周上．求矩形ABCD面积的最大值和周长的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}，a1=1，an=λan-1+λ-2（n≥2）．
    （1）当λ为何值时，数列{an}可以构成公差不为零的等差数列？并求其通项公式；
    （2）若λ=3，令bn=an+，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
    （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （2）当时，求直线l的方程；
    （3）探索是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=1+a；g（x）=．
    （I）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域；
    （II）若对任意x∈[0，+∞），总有|f（x）|≤3成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若m＞0（m为常数），且对任意x∈[0，1]，总有|g（x）|≤M成立，求M的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析