2016-2017学年天津市高二上学期期末五校联考理数试卷（解析版）

命题“”的否定是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在正方体中，分别为的中点，则下列直线中与直线相交的是（　　 ）

A. 直线　　 B. 直线　　 C. 直线　　 D. 直线　　

难度: 简单查看答案及解析

如图，在三棱柱中，为的中点，若，则可表示为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

直线与的位置关系是（　　 ）

A. 相离或相切　　 B. 相切　　 C. 相交　　 D. 相切或相交

难度: 简单查看答案及解析

方程表示的曲线是（　　 ）

A. 一个圆和一条直线　　 B. 一个圆和一条射线

C. 一个圆　　 D. 一条直线

难度: 简单查看答案及解析

设是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：

（1）如果，那么.

（2）如果，那么.

（3）如果，那么.

其中正确命题的个数是（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

条件；条件：直线与圆相切，则是的（　　 ）

A. 充分必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，是抛物线的一动点，到双曲线上的焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

双曲线的实半轴长与虚轴长之比为__________．

难度: 简单查看答案及解析

由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是__________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，椭圆的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线交椭圆于两点，若为直角三角形，则椭圆的离心率为__________．

难度: 中等查看答案及解析

若关于的方程只有一个解，则实数的取值范围是__________．

难度: 困难查看答案及解析

在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦的中点为，且满足，当取得最大值时，直线的方程是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆锥曲线.命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：圆锥曲线的离心率，若命题为真命题，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，分别是的中点，.

（Ⅰ）求证∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角；

（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程.

难度: 困难查看答案及解析

已知曲线在的上方，且曲线上的任意一点到点的距离比到直线的距离都小1.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点.

①若是等边三角形，求实数的值；

②若，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

如图所示的多面体中，菱形，是矩形，⊥平面，，

.

（Ⅰ）异面直线与所成的角余弦值；

（Ⅱ）求证平面⊥平面；

（Ⅲ）在线段取一点，当二面角的大小为60°时，求.

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分16分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析