如图所示的多面体中，
菱形，
是矩形，
⊥平面，
，
.
（Ⅰ）异面直线
与
所成的角余弦值；
（Ⅱ）求证平面
⊥平面
；
（Ⅲ）在线段
取一点
，当二面角
的大小为60°时，求
.
高二数学解答题困难题
如图所示的多面体中，菱形，是矩形，⊥平面，，
.
（Ⅰ）异面直线与所成的角余弦值；
（Ⅱ）求证平面⊥平面；
（Ⅲ）在线段取一点，当二面角的大小为60°时，求.
高二数学解答题困难题
如图所示的多面体中，菱形，是矩形，⊥平面，，
.
（Ⅰ）异面直线与所成的角余弦值；
（Ⅱ）求证平面⊥平面；
（Ⅲ）在线段取一点，当二面角的大小为60°时，求.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知多面体
如图所示.其中
为矩形， 
为等腰直角三角形， 
，四边形
为梯形，且
， 
， 
.
（1）若
为线段
的中点，求证： 
平面.
（2）线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，多面体
中，四边形
为矩形，二面角
为
， 
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，多面体中， 
两两垂直，且
， 
， 
，
.
(Ⅰ) 若点在线段
上，且
，求证: 
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面所成的角的正弦值；
(Ⅲ)求锐二面角
的余弦值.
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如图，在多面体中，底面是边长为
的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
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如图，在多面体中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）若过直线
的一个平面与线段
和
分别相交于点和 (点与点
均不重合），求证： 
；
（3）判断线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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如图，在多面体中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.
（1）求证：平面平面；
（2）若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合），求证： ；
（3）判断线段上是否存在一点，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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如图，已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
，
，
，
，
为的中点
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点，
，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
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如图，在直四棱柱
中，底面四边形为菱形， 
， 
， 
是
的中点.
（1）图1中，点
是
的中点，求异面直线
所成角的余弦值；
（2）图2中，点
分别是
的中点，点在线段
上， 
，求证：平面
平面
.
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如图，在多面体
，底面是菱形， 
， 
平面， 
， 
， 
， 
.
（1）求证： 
；
（2）求平面
与平面
所成锐角二面角的余弦值.
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