↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列有关命题的说法正确的是( )
    A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
    B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
    D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内零点的个数为( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M={x|x<1},N={x|3x<1},则M∩N等于( )
    A.ϕ
    B.{x|x<0}
    C.{x|x<1}
    D.{x|0<x<1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=f(x)的反函数为y=log2x,则f(-1)的值为( )
    A.1
    B.2
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 记cos(-80°)=k,那么tan80°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知幂函数y=f(x)的图象经过点(4,2),则f(2)=( )
    A.
    B.4
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a、b是任意实数,且a>b,则( )
    A.a2>b2
    B.
    C.lg(a-b)>0
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量=(1,0),=(0,1),=k+(k∈R),=-,如果,那么( )
    A.k=1且c与d同向
    B.k=1且c与d反向
    C.k=-1且c与d同向
    D.k=-1且c与d反向

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列条件能使n⊥α成立的是( )
    A.α⊥β,m⊂β
    B.α∥β,n⊥β
    C.α⊥β,n∥β
    D.m∥α,n⊥m

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义域为R的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(),c=f(2),则a,b,c的大小关系为( )
    A.c>a>b
    B.a>b>c
    C.a>c>b
    D.b>a>c

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一几何体的三视图如图,其中侧(左)视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正(主)视图为直角梯形,则此几何体体积的大小为( )

    A.12
    B.16
    C.48
    D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象经过区域D,则a的取值范围是( )
    A.(1,3]
    B.[2,3]
    C.(1,2]
    D.[3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. lg-lg+lg7=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将函数y=sin2x的图象向左平移φ(0≤φ<π)个单位后,得函数y=sin(2x-)的图象,则φ等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的各项都是正数,且成等差数列,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在如图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0),区间D:(6,7)为x轴上的给定区间,为使此物落在区间D内,a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=2
    (1)求f(x)的单调递增区间;
    (2)试画出函数f(x)在区间[0,π]上的图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=(,-1),=(),若存在实数k和t,使得=+(t2-3)=-k+t,且
    (1)试求函数关系式k=f(t);
    (2)若t>0,且不等式f(t)>mt2-t恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知三棱锥A-PBC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且AB=2MP.
    (1)求证:DM∥平面APC;
    (2)求证:平面ABC⊥平面APC.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=2x+r(r为常数)的图象上.
    (1)求r的值;
    (2)记bn=nan(n∈N*),数列{bn}的前n项和为Tn,试比较2Sn与Tn的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某测量员做地面测量,目标A与B相距3千米,从B处测得目标C在B的北偏西60°的方向上,从A处测得C在A的正北方向,他从A向C前进2千米到达D处时,发现B、D两处也相距2千米,试求A与C的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=ax2,g(x)=2elnx,(e为自然对数的底数).
    (1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求其最值;
    (2)是否存在正常数a,使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出a的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析