2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版）

已知集合，，则为（　 ）

A．（0，＋）　　 B．（1，＋）　 C．[2，＋） D．［1，＋）

难度: 简单查看答案及解析

在复平面内，复数的共轭复数的虚部为（　 ）．

A．　 　　　　 B．　　　　　　 C．　　 　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（　 ）

A．　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

定积分的值为（　　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知，满足约束条件则目标函数的最大值为（　　 ）

A．1　　　　 B．3　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（　　 ）

A．2　　　　　　 B．-2　　　　 C．　　 D ．-

难度: 中等查看答案及解析

已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形，如图所示，则它的体积为（　 ）

A．　　　　　　 　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（　　 ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件　　 C．充分必要条件　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　 ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

D．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象

难度: 简单查看答案及解析

如图，把周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记弧AM=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数的图像大致为（　　 ）

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，函数，则函数的零点的个数为（　　 ）

（A）2　　　　 （B）3　　　　 （C）4　　　　 （D）5

难度: 困难查看答案及解析

在正三角形中，是上的点，，，则　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设等比数列中，前n项和为,已知，则　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的图像在点处的切线斜率为1，则_________．

难度: 简单查看答案及解析

平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为_______．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）已知函数．

（1）若是第一象限角，且．求的值；

（2）求使成立的x的取值集合．

难度: 简单查看答案及解析

若为的三内角，且其对边分别为．若向量，，向量，，且．

（1）求的值；　　　　　　

（2）若，三角形面积，求的值．

难度: 简单查看答案及解析

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡．

（1）求an，bn；

（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）若平面，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．

难度: 简单查看答案及解析

选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

难度: 中等查看答案及解析

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为．现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线和曲线交于两点，定点，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

选修4—5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析