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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列给出的赋值语句中正确的是( )
    A.3=A
    B.M=-M
    C.B=A=2
    D.x+y=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法正确的是( )
    A.总体容量越大,估计越精确
    B.总体容量越小,估计越精确
    C.样本容量越大,估计越精确
    D.样本容量越小,估计越精确

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构( )
    A.顺序结构
    B.条件结构
    C.循环结构
    D.以上都用

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知sin(π+θ)<0,cos(π-θ)<0,则角θ所在的象限是( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某企业有职150人,其中高级职15人,中级职45人,一般职90人,现抽30人进行分层抽样,则各职称人数分别为( )
    A.5,10,15
    B.3,9,18
    C.3,10,17
    D.5,9,16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),则( )
    A.
    B.
    C.(+)⊥(-
    D.的夹角为α+β

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,是计算函数y=的值的程序框图,则在①、②、③处应分别填入的是( )
    A.y=-x,y=0,y=x2
    B.y=-x,y=x2,y=0
    C.y=0,y=x2,y=-
    D.y=0,y=-x,y=x2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在5件产品中,其中一级品4件,二级品1件,从中任取2件,出现二级品的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若角θ的终边过点P(-4a,3a)(a≠0),则sinθ+cosθ等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.不能确定,与a的值有关

    难度: 中等查看答案及解析

  10. s,t是非零实数,是单位向量,当时,的夹角是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 点P在平面上做匀速直线运动,速度向量(即点P的运动方向与相同,且每秒移动的距离为||个单位),设开始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为( )
    A.(-2,4)
    B.(-30,25)
    C.(10,-5)
    D.(5,-10)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 把函数y=cos2x的图象按向量平移,得到函数y=sin2x的图象,则可以是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算机的程序设计语言很多,但各种程序语言都包含下列基本的算法语句:________,________,________,________,________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从10个篮球中任取一个,检验其质量,则应采用的抽样方法为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数在区间[]的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设向量的夹角为θ,且,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图:观察图形,回答下列问题:
    (1)[79.5,89.5)这一组的频数、频率分别是多少?
    (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=2sin(x+)-2sinx,x∈[,0].
    (Ⅰ)若cosx=,求函数f(x)的值;
    (Ⅱ)求函数f(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP=α,求当角α取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (Ⅰ)在三角形ABC中,|AC|=2,|AB|=1,∠BAC=60°,G是三角形ABC的重心,求
    (Ⅱ)已知向量=(cos,sin),=(cos,-sin),|+|=1,x∈[0,π],求x.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)图象上一个最高点坐标为(2,2),这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(5,0).
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)是否存在正整数m,使得将函数f(x)的图象向右平移m个单位后得到一个偶函数的图象?若存在,求m的最小值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析