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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. i是虚数单位，复数的共轭复数是（ ）
    A．4-3i
    B．4+4i
    C．3+3i
    D．3+4i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “x＞l”是“x＞0”的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a=log2 0.3，b=30.2，c=0.32，则（ ）
    A．a＜c＜b
    B．a＜b＜c
    C．c＜b＜a
    D．c＜a＜b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把函数y=sin（x+）图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得图象的单调递增区间是（ ）
    A．[（4k-1）π，（4k+l）π]，k∈Z
    B．[+kπ，+kπ]，k∈Z
    C．[+kπ，+kπ]，k∈Z
    D．[+kπ，+kπ]，k∈Z

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=-2x+y的最大值是（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 集合A={x||x-2|≤2}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则A∩B=（ ）
    A．{x|-4≤x≤4}
    B．{x|x≠0}
    C．{0}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 己知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=2，则双曲线的离心率e为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序（其中“r=a MOD 4”表示“r等于a除以4的余数”），输出S值等于（ ）

    A．2508
    B．2509
    C．2510
    D．2511

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 一学校从一个年级的两个班中抽出部分同学进行一项问卷调查，已知理科班有56名同学，文科班有42名同学，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为28的样本．那么这个样本中的文科学生、理科学生的比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线（m-l）x-y+2=0与直线3x+my+3=0垂直，则实数m的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，边长为1的菱形OABC中，AC交OB于点D，∠AOC=60°，M，N分别为对角线AC，OB上的点，满足，则•=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，C，B，D，E四点共圆，ED与CB的延长线交于点A．若AB=4，BC=2，AD=3，则DE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某人要在自家的院内建造一间背面靠墙的小房，地面面积为10m2，房屋正面造价每平米约为1000元，房屋两个侧面造价均为每平米约800元，屋顶总造价约为5000元，如果计划把小屋墙高建到2m，且不计房屋背面和地面的费用，则房屋主人至少要准备资金________元．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面积
    （1）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；
    （2）求边BC，AB的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某学校高三（1）班学生举行新年联欢活动，准备了5张标有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，规定通过游戏来决定抽奖机会，每个获得抽奖机会的同学，一次从中任意抽取2张卡片，两个卡片中的数字之和为5时获一等奖，两个卡片中的数字之和能被3整除时获二等奖，其余情况均没有奖．
    （1）共有几个一等奖？几个二等奖？
    （2）求从中任意抽取2张，获得一等奖的概率；
    （3）一名同学获得两次抽奖机会，求①获得一个一等奖和一个二等奖的概率：②两次中至少一次获奖的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，已知∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AC=．
    （1）求证：AC⊥平面BDEF；
    （2）求直线CF与平面BDEF所成的角；
    （3）求异面直线AF与BD所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列{an}的公比q≠1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=21og3an，求证：数列{bn}成等差数列；
    （3）是否存在非零整数λ，使不等式…．对一切，n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆：=l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）Q是椭圆上位于x轴下方的一点，F1F2分别是椭圆的左、右焦点，直线QF1的倾斜角为，求△QF1F2的面积；
    （3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax2-ex（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（e为自然对数的底数）．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围；
    （3）若当x≥0时，不等式f（x）≤-x-1恒成立，求实数a的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析