如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面积（1...

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如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面积

（1）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；
（2）求边BC，AB的长度．

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试题答案

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如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面积
（1）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；
（2）求边BC，AB的长度．

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如图，在四边形ABCD中，已知AB=13，AC=10，AD=5，CD=，
（1）求cos∠BAC的值；
（2）求sin∠CAD的值；
（3）求△BAD的面积．

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如图所示，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.
（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝，求BC的长．

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在平行四边形ABCD中，设∠DAB=α，∠CAB=β，已知，，其中；
（1）求cosγ的值；
（2）求sin（β+2γ）的值．

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在平行四边形ABCD中，设∠DAB=α，∠CAB=β，已知，，其中；
（1）求cosγ的值；
（2）求sin（β+2γ）的值．

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如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=2，AD=4．把△DAC沿对角线AC折起到△PAC的位置，如图2所示，使得点P在平面ABC上的正投影H恰好落在线段AC上，连接PB，点E，F分别为线段PA，PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EFH∥平面PBC；
（Ⅱ）求直线HE与平面PHB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在一点M，使得M到P，H，A，F四点的距离相等？请说明理由．

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如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）设二面角A-FD-B的大小为θ，求sinθ的值；
（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

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如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD
（I）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．
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如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD
（I）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．
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如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD
（I）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．
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