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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 10 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. “a > 0”是“a2 > 0”的   (   )

    A.充分不必要条件      

    B.必要不充分条件  

    C.充要条件     

    D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的渐近线方程为 (   )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知椭圆的方程为,则此椭圆的长轴长为(   )

    A.3        B.4             C.6        D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若双曲线上一点P到它的右焦点距离是9,那么点P到它的左焦点的距离是(  )

    A.17          B.17或1           C.          D.以上都错

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,函数的图象在点处的切线方程是,则=    (    )

    A.2           B.12    

    C.8            D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是 (   )

    A.(0,+∞)     B.(0,2)  

    C.(1,+∞)     D.(0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线上一点M到焦点的距离是,则点M的横坐标是(  )

    A.         B.        C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于命题p和q,若p且q为真命题,则下列四个命题:

    ①p或是真命题    

    ②p且是真命题

    p且是假命题  

    p或q是假命题

    其中真命题是(   )

    A.①②       B.③④    C.①③       D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动, 且|AB|=4,点M是线段AB的中点,则点M的轨迹方程是

    A.   B.   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为,则这个球的表面积为(   )

    A.        B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. ,…,,则(     )

    A.        B.          C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知的周长是,且,则顶点的轨迹方程是

    A.      

    B.

    C.       

    D.K]

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. f(x)=ax3-2x2-3,若f ′(1)=5,则a等于        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的焦点到准线的距离是         

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线被圆截得的弦长为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点,记直线PA,PB的斜率分别为的值为          

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (10分)动点P到定点D(1,0)的距离与到直线的距离相等,动点P形成曲线记作C。

    (1)求动点P的轨迹方程

    (2)过点Q(4,1)作曲线C的弦AB,恰被Q平分,求AB所在直线方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (10分)设命题p:方程表示双曲线;命题q:

    (1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围.

    (2)若命题为真命题,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (12分)已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另外一条切线,且.

    (1)求直线的方程;

    (2)求由直线轴所围成的三角形的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (12分)已知椭圆的两个焦点为,离心率.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设直线,若与椭圆交于两点,且等于椭圆的短轴长,求 的值;

    (3)若直线,若与椭圆交于两个不同的点A和B,且使,问这样的直线存在吗?若存在求的值,若不存在说明理由。

    难度: 困难查看答案及解析