“a > 0”是“a2 > 0”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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双曲线的渐近线方程为 ( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的方程为,则此椭圆的长轴长为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
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若双曲线上一点P到它的右焦点距离是9,那么点P到它的左焦点的距离是( )
A.17 B.17或1 C. D.以上都错
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如图所示,函数的图象在点处的切线方程是,则= ( )
A.2 B.12
C.8 D.4
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方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是 ( )
A.(0,+∞) B.(0,2)
C.(1,+∞) D.(0,1)
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抛物线上一点M到焦点的距离是,则点M的横坐标是( )
A. B. C. D.
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对于命题p和q,若p且q为真命题,则下列四个命题:
①p或是真命题
②p且是真命题
③p且是假命题
④p或q是假命题
其中真命题是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
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设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动, 且|AB|=4,点M是线段AB的中点,则点M的轨迹方程是
A. B. C. D.
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一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为,则这个球的表面积为( )
A. B. C. D.
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设,,,…,,,则( )
A. B. C. D.
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已知的周长是,且,则顶点的轨迹方程是
A.
B.
C.
D.K]
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(10分)动点P到定点D(1,0)的距离与到直线:的距离相等,动点P形成曲线记作C。
(1)求动点P的轨迹方程
(2)过点Q(4,1)作曲线C的弦AB,恰被Q平分,求AB所在直线方程.
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(10分)设命题p:方程表示双曲线;命题q:
(1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围.
(2)若命题为真命题,求实数m的取值范围.
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(12分)已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另外一条切线,且.
(1)求直线、的方程;
(2)求由直线、及轴所围成的三角形的面积.
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(12分)已知椭圆的两个焦点为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,若与椭圆交于两点,且等于椭圆的短轴长,求 的值;
(3)若直线,若与椭圆交于两个不同的点A和B,且使,问这样的直线存在吗?若存在求的值,若不存在说明理由。
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