已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为的值为 ．

已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为的值为　　　　　　　　　　 ．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当，在焦点在轴上的椭圆上求一点Q，使该点到直线的距离最大。

（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；

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已知是椭圆的左、右顶点，是上不同于的任意一点，若的离心率为,则直线的斜率之积为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，上顶点为，焦点为，点是椭圆上异于点的不同的两点，且满足直线与直线斜率之积为.

（1）若为椭圆上不同于长轴端点的任意一点，求面积的最大值；

（2）试判断直线是否过定点；若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.

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已知椭圆 和双曲线 的左右顶点，分别为双曲线和椭圆上不同于的动点，且满足 ，设直线的斜率分别为，则______.

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已知椭圆的左右顶点分别为，，点为椭圆上不同于，的一点，若直线与直线的斜率之积等于，则椭圆的离心率为__________．

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已知A，B是椭圆的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为，则E的离心率为　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆：的离心率为，以的四个顶点为顶点的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，分别为椭圆的左、右顶点，是直线上不同于点的任意一点，若直线，分别与椭圆相交于异于，的点、，试探究，点是否在以为直径的圆内？证明你的结论．

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已知椭圆：（）的左，右顶点分别为，，长轴长为，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为椭圆上异于，的任意一点，证明：直线，的斜率的乘积为定值；

（3）已知两条互相垂直的直线，都经过椭圆的右焦点，与椭圆交于，和，四点，求四边形面积的取值范围.

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