2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.11数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 3 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，则下列式子表示不正确的是（　　）
A．　　　 B．　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如果全集，，，则等于（　　）
A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为奇函数，且当时，，则（　　）
A．-2　　　　　 B．0　　　　　　 C．1　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析
设集合和都是坐标平面上的点集，，映射使集合中的元素映射成集合中的元素，则在映射下，象（2,1）的原象是（　　）
A．（3,1）　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．（1,3）

难度: 简单查看答案及解析
集合，各有两个元素，中有一个元素，若集合同时满足：（1），（2），则满足条件的个数为（　　）
A．1　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
函数在区间上递减，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{1,7}的“孪生函数”共有（　　）
A．10个　　　　 B．9个　　　　 C．8个　　　　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（　　）
A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若存在实数，使的定义域为时，值域为，则实数的取值范围是（　　）
A．　　 B．　　　　 C．且　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则的范围是（　　）
A．　　　　　　 B．（-1,2）　　　　　　　　
C．（-2,1）　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知，对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．或

难度: 困难查看答案及解析
对实数和，定义运算“”：设函数，，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，分别由下表给出：
则不等式的解为_________.

难度: 简单查看答案及解析
直线与曲线有四个交点，则的取值范围为_______.

难度: 困难查看答案及解析
下列几个命题：
①方程若有一个正实根，一个负实根，则；
②函数是偶函数，但不是奇函数；
③函数的值域是[-2,2]，则函数的值域为[-3,1]；
④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.
其中正确的有________.

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在上的偶函数，则的值域是_______.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集为，集合，.
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合.
（Ⅰ）若，，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）若，求在闭区间[0,2]上的值域；
（2）若在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求实数的取值范围，使函数在区间[-5,5]上是单调函数；
（2）若，记的最大值为，求的表达式并判断其奇偶性.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中为常数，且.
（1）若，求函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间[-2,2]上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得函数在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数和一次函数，其中且满足，.
（Ⅰ）证明：函数与的图像交于不同的两点；
（Ⅱ）若函数在[2,3]上的最小值为9，最大值为21，试求，的值.

难度: 简单查看答案及解析