↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 已知函数f（x）=2x2+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，]，则b-a的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若双曲线-=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司的股票今天的指数是2，以后每天的指数都比上一天的指数增加0.02%，则100天后这家公司的股票指数约为________（精确到0.001）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

    按此方法，52的“分裂”中最大数是________，若m3的“分裂”中的最小数是21，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. “函数f（x）（x∈R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过原点和-i在复平面内对应的直线的倾斜角为（ ）
    A．
    B．-
    C．π
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式y≥|x|表示的平面区域为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（ ）
    A．π
    B．2π
    C．
    D．3π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 右图实线是函数y=f（x）（0≤x≤2a）的图象，它关于点A（a，a）对称．如果它是一条总体密度曲线，则正数a的值为（ ）

    A．
    B．1
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（ ）
    A．m＞n，x＞y
    B．m＞n，x＜y
    C．m＜n，x＜y
    D．m＜n，x＞y

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 正三棱锥V-ABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点，则四边形EFGH面积的取值范围是（ ）
    A．（0，+∞）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知不等式|a-2x|＞x-1，对任意x∈[0，2]恒成立，则a的取值范围为（ ）
    A．（-∞，-1）∪（5，+∞）
    B．（-∞，2）∪（5，+∞）
    C．（1，5）
    D．（2，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且=+，则△ABP与△ABC的面积之比等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在如图所示的10块地上选出6块种植A1、A2、…、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有（ ）

    A．3120
    B．3360
    C．5160
    D．5520

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
    （Ⅰ）求B的值；
    （Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛．
    （1）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
    （2）记1号，2号射箭运动员，射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3…，10）．
    根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：
    ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    P1 0.06 0.04 0.06 0.3 0.2 0.3 0.04
    P2 0.04 0.05 0.05 0.2 0.32 0.32 0.02
    ①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中8环的概率；
    ②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
    （3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=
    （1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明；
    （2）求函数f（x）的值域；
    （3）如果关于x的方程f（x）=kx3有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=（x＞0），数列{an}满足：a1=，an+1=g（an）（n∈N）．
    （Ⅰ）当x＞-1时，比较x与f（x）的大小；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求证：a1+a2+…+an＞ln．

    难度: 中等查看答案及解析