2014-2015学年辽宁省锦州市实验学校七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（　　 ）.

A．18　　　　　　　　 B．15　　　　　　　　 C．18或15　　　　　　　　 D．无法确定

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下列运算正确的是（　　 ）.

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

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下列说法正确的有几个（　　 ）.

①两直线平行，内错角相等　　　　

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

③同位角相等，两直线平行　　

④平行于同一条直线的两直线平行

A．1个　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　 D．4个

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下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　 ）.

A．　　 B．

C．　　 D．

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如图，某建筑物两边是平行的，则∠1+∠2+∠3 =（　　 ）.

A．180°　　　　　　　　 B．270°　　　　　　　　 C．360°　　　　　　　　 D．540°

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已知则（　　 ）.

A．11　　　　　　　　 B．14　　　　　　　　 C．45　　　　　　　　 D．

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如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（　　 ）.

A．130°　　　　　　　　 B．60°　　　　　　　　 C．90°　　　　　　　　 D．140°

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如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是（　　 ）.

A．60　　　　　　　　 B．66　　　　　　　　 C．72　　　　　　　　 D．78

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已知变量s与t的关系式是，则当时，　　　　 ．

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若, 则　　　　　　 .

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如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D´，C´的位置，若∠EFB=65°，则∠AED´等于　　　　　 °．

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若代数式成立，则=　　　　　 ，=　　　　　　 ．

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如图，那么点A到BC的距离是　　　　　 ，点A、B两点的距离是　　　　　 ，点C到AB的距离是　　　　　 ．

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PM2.5即细颗粒物，指环境空气中直径小于等于 0.0000025 米的颗粒物，这个数据用科学记数法表示为　　　　　　　　　 ．

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如图，在△ABC中，∠A=800，∠ABC与∠ACB的平分线义交于点O，则∠BOC=　　　　 度.

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观察下列运算并填空：1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52　 ；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112 ； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361=192；试猜想=　　　　　 2.

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（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　　　　 ；

（2）运用你所得到的公式，计算.

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计算题.

（1）；

（2）；

（3）化简求值： ，其中，

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作图题.

如图，已知∠DAF，点B、C分别在AF、AD上根据要求，用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）：

（1）在AD的右侧作∠DCP=∠DAF；

（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE．

（3）以点A、B、E、C为顶点的四边形的形状为　　　　　　 .

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如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到反射光线有什么位置关系？试说明你的理由.

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如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=75°．求∠BCA的度数．

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已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=55°

（1）求∠DAE的度数.

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

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如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，　　　　　　 是自变量，　　　　　　 是因变量；

（2）甲的速度　　　　　 乙的速度（大于、等于、小于）；

（3）6时表示　　　　　　 ；

（4）路程为150km，甲行驶了　　　　　 小时，乙行驶了　　　　　 小时；

（5）9时甲在乙的　　　　　　 （前面、后面、相同位置）；

（6）乙比甲先走了3小时，对吗？　　　　　　 .

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观察并填空：如图：已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于点A、B和点D、C，点P在AB上，设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．

（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明你的结论的正确性．

（2）若点P在A、B两点之间运动时（点P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3之间的关系　　　　 发生变化（填“会”或“不会”）；

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和A、B不重合）

①当点P在射线AM上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为　　　　　　　 ；

②当点P在射线BN上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为　　　　　 （不必证明）．

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（a）100×100=1002=10000，

（b）99×101=1002-1=9999，

（c）98×102=　　　　 －　　　　 =　　　　　　 ，

（d）97×　　　　　 =　　　　　　 －　　　　　　 =　　　　　　 ．

（1）用含有n的式子表示上述规律_________；

（2）上述式子左边两因数的和总是200，而积却因两因数的接近程度而不同，两因数越接近，其积就越　　　 ；而当两因数　　　　　 时，其积最大，最大值为　　　　　 .

（3）已知a+b=100，则ab的最大值为　　　　　　 ；

（4）用10米长的绳子围成一个矩形，怎样才能使矩形面积最大？最大的面积是多少？

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