观察并填空：如图：已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于点A、B和点D、C，...

观察并填空：如图：已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于点A、B和点D、C，点P在AB上，设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．

（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明你的结论的正确性．

（2）若点P在A、B两点之间运动时（点P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3之间的关系　　　　 发生变化（填“会”或“不会”）；

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和A、B不重合）

①当点P在射线AM上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为　　　　　　　 ；

②当点P在射线BN上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为　　　　　 （不必证明）．

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已知：如图，点是线段上一定点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）

若，当点、运动了，此时________，________；（直接填空）

当点、运动了，求的值．

若点、运动时，总有，则________（填空）

在的条件下，是直线上一点，且，求的值．

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（8分）如图：已知直线L的解析式为y=－3x＋3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C。

（1）、求直线m的解析式；

（2）、在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点C的坐标

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（8分）如图：已知直线L的解析式为y=－3x＋3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C。

（1）、求直线m的解析式；

（2）、在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点C的坐标

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如图，已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式;

（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，直线，垂足为O，与直线a、b分别交于点E、F，且，EG、FH分别平分和．

填空：______；

求证：．

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（1）观察如图所示的长方体后填空

用符号表示下列两棱的位置关系：

A1B1____AB ，AA1____AB ,

A1D1____C1D1 , AD____BC；

（2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_　　 ___平行线（填“是”或“不是”）.由此可知，在__________，两条不相交的直线才能叫平行线.

（3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________.

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填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度数；

（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

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填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)求∠DOE的度数；

(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

【解析】
(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD=∠AOC．

因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠COE=　　　　　　　 ．

所以∠DOE=∠COD+　　　 　=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=　　　 　°．

(2)由(1)可知

∠BOE=∠COE=　　　 　﹣∠COD=　　　　　 　°．

所以∠AOE=　　　 　﹣∠BOE=　　　　　 　°．

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如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”．

证明：∵∠AGB=∠EHF（理由：　　　　 ）

∠AGB=　　　　　 （对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由：　　　　　　　　　 ）

∴　　　　 =∠DBA（两直线平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，

∴DF∥　　　　　　　　 （内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F（理由：　　　　　　　　　　　　　　 ）．

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