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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（ ）
    A．40
    B．80
    C．160
    D．320

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一次师生联欢会上，到会的学生比教师多12人，从这些师生中随机选一人表演节目，若选到教师的概率是，则参加联欢会的学生的人数是（ ）
    A．54
    B．60
    C．66
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x-3y的最小值是（ ）
    A．-8
    B．-2
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c=2acosB，则三角形一定是（ ）
    A．等腰直角三角形
    B．直角三角形
    C．等腰三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}中，对于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap•aq，若a2=4，则a10=（ ）
    A．64
    B．128
    C．504
    D．1024

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
    A．c＞
    B．x＞c
    C．c＞b
    D．b＞c

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在数列{an}中，a1=1，an+1=an+，n∈N*，则an=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有5个正数x，y，9，10，11，已知这组数的平均数是10，方差是2，则|x-y|的值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对一切实数x有ax2+bx+c≥0（其中a≠0，a＜b），当实数a，b，c变化时，的最小值是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2-b2=ac，则角B的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设向量与的夹角为θ，，，则sinθ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图，输出的S的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设有关于x 的一元二次方程x2+2ax+b2=0
    （1）若a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
    （2）若a是从区间[0，4]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，求上述方程有实数根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）分数≥60分为及格，求及格的学生人数；
    （3）统计方法中，同一组数据常用该组区间  的中点值作为代表，据此估计本次考试数学成绩的平均分．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}是公比大于1的等比数列，满足a3•a4=128，a2+a5=36；数列{bn}满足bn+1=2bn-bn-1（n∈N*，n≥2），且b2≠b1=1，b2，b4，b8成等比数列．
    （1）求{an}及{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且．
    （1）确定角A的大小；
    （2）若△ABC的边a=，求△ABC面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若不等式f（x）＞-2x的解集为{x|1＜x＜3}，试用a表示不等式f（x）+2＞0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项和Sn满足，Sn=2an+（-1）n，n≥1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：对任意整数m＞4，有．

    难度: 中等查看答案及解析