2014-2015学年江苏省高邮市高二学情检测数学试卷（解析版）

下列图形中，不一定是平面图形的是________．(填序号)

①三角形；②菱形；③梯形；④四边相等的四边形.

难度: 中等查看答案及解析

两条异面直线所成的角为θ，则θ的取值范围是　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置

关系　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

若直线，且//平面，则直线与平面的位置关系　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知a、b是两条异面直线，且//，那么和的位置关系　　　　　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

若空间四边形两条对角线的长度分别是6和8，所成角是45°，则连接各边中点所得四边形的面积是　　　　　　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的_______．

难度: 中等查看答案及解析

、△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等，那么点P在α内的射影一定是△ABC的　　　　　 心（填“内”、”外”、“重”、“垂”）.

难度: 中等查看答案及解析

以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）

①若a∥b，b，则a∥

②若a∥，b∥，则a∥b

③若a∥b，b∥，则a∥

④若a∥，b，则a∥b

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：

①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：______________.(用序号表示)

难度: 简单查看答案及解析

A,B是平面外的两点，它们在平面内的射影分别是,若A1A＝3,BB1=5, A1B1=10，那么线段AB的长是　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有两个点Q满足PQ⊥DQ，则a的取值范围是　　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

、如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB　 ②EF⊥PB　 ③AF⊥BC　 ④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是　　　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.

以上结论中正确的序号为________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四面体中，点分别是棱的中点。求证：平面；

难度: 简单查看答案及解析

如图，在正方体中，是的中点，求证：平面

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.

(1)求证：BC∥l；

(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论。

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.

求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.

（1）求证：平面

（2）若求与所成角的余弦值；

难度: 中等查看答案及解析

已知三棱锥P—ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB。

（1）求证明：MN⊥AB；

（2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长。

难度: 中等查看答案及解析