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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设集合R={x|x是实数}，集合C={x|x是复数}，I={x|x是虚数}，i是虚数单位，则下列判断正确的是（ ）
    A．∉C
    B．i2∈I
    C．R⊆C
    D．C⊆I

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=x3在点x=1处的切线方程是（ ）
    A．y=3x-2
    B．y=3x-4
    C．y=2x-1
    D．y=2x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 推理：“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③所以正方形是平行四边形．”中的小前提是（ ）
    A．①
    B．②
    C．③
    D．①②

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由1，2，3，4组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）
    A．36
    B．24
    C．12
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，阴影区域的边界是直线y=0，x=1，x=0及曲线y=x2，则这个区域的面积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有（ ）
    A．μ1＜μ2，σ1＜σ2
    B．μ1＜μ2，σ1＞σ2
    C．μ1＞μ2，σ1＜σ2
    D．μ1＞μ2，σ1＞σ2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D（X）等于（ ）
    X 1
    P m 2m

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a=（ ）
    A．0
    B．1
    C．11
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 复数（1+i）2的实部是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知随机变量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=，则n=________；p=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将4个不同的小球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x与y之间的一组数据：
    x 1 2 3
    y 1 3 5 7
    则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点________（填写序号）
    ①（2，2）②（1.5，0）③（1.5，4）④（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，事件B={1，2，4，5，6}，则P（A|B）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 类比平面内直角三角形的勾股定理，在空间四面体P-ABC中，记底面△ABC的面积为S，三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，若PA，PB，PC两两垂直，则有结论________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知n∈N*，且展开式中前三项系数成等差数列．
    （1）求n；
    （2）求展开式中二项式系数最大的项；
    （3）若，求a+a1+…+an的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N+），
    （1）求a1，a2，a3并猜想数列{an}的通项公式；
    （2）证明上述猜想．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解某市心肺疾病是否与性别有关，某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．
    患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
    男 5
    女 10
    合计 50
    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两名蓝球运动员分别进行一次投蓝，如果两人投进的概率分别是、．
    （1）求两人都投进的概率；
    （2）求其中恰有一人投进的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某小学五年级一次考试中，五名同学的语文、英语成绩如表所示：
    学生 A1 A2 A3 A4 A5
    语文（x分） 89 91 93 95 97
    英语（y分） 87 89 89 92 93
    （1）请在如图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
    （2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax+x2-xlna，a＞1．
    （1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （2）对∀x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析