2014-2015学年四川省自贡市八年级上学期期末统一考试数学试卷（解析版）

下列计算正确的是（　　 ）

A.　　 B.　　 C.　　　　 D.

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如与的乘积中不含的一次项，则的值为 （　　 ）

A.－2　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　 C.0　　　　　　　　　　　 D.1 　　　　

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多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是 （　　 ）

A.4　　　　　　　　　　　　　 B.－4　　　　　　　　　　　　 C.±2　　　　　　　　　　 D.±4

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若分式无意义，则的值的是 （　　 ）

A.0　　　　　　　　　　　　　 B.－2　　　　　　　　　　　　 C.0或2　　　　　　　　 D.±2

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下列图案是轴对称图形的有（　　 ）

A.1个　　　　　　　　　　　 B.2个　　　　　　　　　　　　 C.3个　　　　　　　　　　 D.4个

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长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有 （　　 ）

A.1种　　　　　　　　　　　 B.2种　　　　　　　　　　　　 C.3种　　　　　　　　　 D.4种

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为 （　　 ）

A.30°　　　　　　　　 B.60°　　　　　　　　 C.60°或120°　　　　　　　　 D.30°或150°

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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（　 ）

A．EF=BE+CF　　　 B．EF＞BE+CF

C．EF＜BE+CF　　 D．不能确定

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分解因式： =　　　　　　　　　　　　　　 .

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有一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有 　　　　　　 条．

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在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是，则 =　　　　　 ．

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如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则AC=　　 ．

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新定义：为分式（为实数）的“关联数”，若“关联数” 的分式的值为0，则关于的方程的解是 　　　　　 ．

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观察下列各式：

①.；

②.；

③.；

……　　

则第个式子为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

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计算：.

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解方程：.

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如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CE.求证：∠B=∠D.

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先化简，再求值：，其中.

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如图，在△ABC中，∠B=36°, ∠C=66°,AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数.

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叙述并证明角平分线性质定理.

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如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式.

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已知四边形ABCD中， AB∥CD，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．

求证：BC=AB+CD.

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某一工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程款1.2万元，乙工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定时间多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.

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如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD.

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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