已知四边形ABCD中， AB∥CD，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．...

已知四边形ABCD中， AB∥CD，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．

求证：BC=AB+CD.

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如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD，且点E在AD上．求证：BC＝AB＋CD.

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如图，AB∥CD，∠A=90°，E是AD边中点，CE平分∠BCD．

（1）求证：BE平分∠ABC；

（2）若AB=2，CD=1，求BC长；

（3）若△BCE的面积为6，求四边形ABCD的面积．

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已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．

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已知：如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，∠ABC＝∠BCD，点E在直线BC上，点F在直线CD上，且∠AEB＝∠CEF.

(1)如图20①，若AE平分∠BAD，求证：EF⊥AE；

(2)如图20②，若AE平分四边形ABCD的外角，其余条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC．

（1）求证：CE平分∠BCD；

（2）求证：AD+BC=CD；

（3）若AB=12，CD=13，求S△CDE．

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（12分）如图四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求证：∠1＋∠2＝900．

（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长经交于点F，且∠F＝600，求∠ABC的度数．

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如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

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如图（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC∠ADC180°，ABAD，ABAD，点E在CD的延长线上，∠1∠2．

（1）求证：∠3∠E；

（2）求证：CA平分∠BCD；

（3）如图（2），设AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE2AF．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°, BD平分∠ABC

求证：(1)  DC=BC;

(2)  E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；

(3) 在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求的值.

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