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复数
的值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知集合A={y|y=
，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则A∩B=________． 难度: 中等查看答案及解析
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在数列{an}中，若a1=1，a2=
，
（n∈N*），则该数列的通项an=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知
，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为________．
难度: 中等查看答案及解析
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定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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函数
（常数α∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α的值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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从集合A={-2，-1，1，2，3}中任取两个元素m、n（m≠n），则方程
所对应的曲线表示焦点在y轴上的双曲线的概率是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则
的大小关系为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则实数ab的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则
的最大值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知P为抛物线y2=4x上一点，设P到准线的距离为d1，P到点A（1，4）的距离为d2，则d1+d2的最小值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意正数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为________．
难度: 中等查看答案及解析
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设函数
，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，
，AB=2CD=8．
（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？
难度: 中等查看答案及解析
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在斜△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且
．
（1）求角A；
（3）若
，求角C的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹．
（1）求空弹出现在第一枪的概率；
（2）求空弹出现在前三枪的概率；
（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔P，Q，R，第四枪瞄准了三角形PQR射击，第四个弹孔落在三角形PQR内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）．难度: 中等查看答案及解析
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已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，
，圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为
．
（1）求圆C的方程及直线l的方程；
（2）设圆N的方程（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，（θ∈R），过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求
的最大值． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x
（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（-∞，0），使|af（x）-f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）．
（Ⅰ）若a1=b1，a2=b2，求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
（3＜n1＜n2＜…＜nk＜…）成等比数列，求数列{nk}的通项公式；
（Ⅲ）若a1＜b1＜a2＜b2＜a3，且至少存在三个不同的b值使得等式am+t=bn（t∈N）成立，试求a、b的值．难度: 中等查看答案及解析
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．
（1）求AC与PB所成的角余弦值；
（2）求二面角A-MC-B的余弦值．
难度: 中等查看答案及解析
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一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．难度: 中等查看答案及解析
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在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB2．
难度: 中等查看答案及解析
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设矩阵M对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长3倍，再将纵坐标伸长2倍的两个伸压变换的复合，求其逆矩阵M-1以及
圆x2+y2=1在M-1的作用下的新曲线的方程．难度: 中等查看答案及解析
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求圆ρ=3cosθ被直线
（t是参数）截得的弦长． 难度: 中等查看答案及解析
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设函数
．
（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
的值是________． 
，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则A∩B=________． 
，
（n∈N*），则该数列的通项an=________． 
，则
=________． 
（常数α∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α的值为________． 
所对应的曲线表示焦点在y轴上的双曲线的概率是________． 
的大小关系为________． 
的最大值为________． 
，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为________． 
，AB=2CD=8．
．
，求角C的取值范围． 
，圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为
．
的最大值． 
（3＜n1＜n2＜…＜nk＜…）成等比数列，求数列{nk}的通项公式；
（t是参数）截得的弦长． 
．