↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 7 题
中等难度 24 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 已知：，那么下列式子中一定成立的是（　 ）.

    A．2x=3y 　　　 B．3x=2y 　　 C．x=6y 　　 D．xy=6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程+x+﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　 ）.

    A．1　　　 B．﹣1 　 C．1或﹣1　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于函数y=，下列说法错误的是（　 ）.

    A．它的图象分布在二、四象限　　

    B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

    C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大　　

    D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　 ）.

    A．﹣3 　 B．﹣1 C．2 　　 D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（　 ）.

    A．AD=BC′ 　　　　　　　　 　 B．∠EBD=∠EDB

    C．△ABE∽△CBD 　　　　　 D．sin∠ABE=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（　 ）.

    A．100米 　 B．米 　　 C．米 　　 D．50米

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　 ）.

    A．1：2 　　 B．1：4 　　 C．1：5 　　 D．1：6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

    时间（小时）

    5

    6

    7

    8

    人数

    10

    15

    20

    5

    则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　 ）.

    A．6.2小时 　　 　 B．6.4小时 　　 C．6.5小时 　　 D．7小时

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某同学在用描点法画二次函数y=+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    ﹣11

    ﹣2

    1

    ﹣2

    ﹣5

    …

    由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　 ）.

    A．﹣11 　　 B．﹣2 　　 C．1 　　 D．﹣5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，AB=9，则AD的长是（　 ）.

    A．6 　　 B．5 　 　　 C．4 　　　 D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程+x+k﹣1=0根的存在情况是（　 ）.

    A．没有实数根 　　　　　　　　　　　　 B．有两个相等的实数根

    C．有两个不相等的实数根 　　　　 D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则=（　 ）.

    A．1：2 　　 B．1：4 　　 C．1：8 　　 D．1：9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若关于x的方程+（k﹣2）x+=0的两根互为倒数，则k=　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=__．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（，），B（，）两点在该双曲线上，且＜＜0，那么　　　　　　　 （选填“＞”、“=”、“＜”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，设平均每年藏书增长的百分率为x，则依据题意可得方程　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是　　　　　　 （填写序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知关于x的一元二次方程﹣2kx++2=2（1﹣x）有两个实数根，，

    （1）求实数k的取值范围；

    （2）若方程的两实根，满足||=﹣1，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

    （1）请根据所提供的信息计算身高在160～165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；

    （2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

    （3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么　　　　　　 （填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一次函数=x+1的图象与反比例函数=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2），

    （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

    （2）结合图象直接比较：当x＞0时，和的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，如果每件涨价1元（售价不可以高于45），那么每星期少卖出10件，设每件涨价x元，每星期销量为y件．

    （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

    （2）如何定价才能使每星期的利润为1560元？每星期的销量是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

    （1）求抛物线的函数关系式；

    （2）判断△ABM的形状，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，在滑动过程中，始终保持∠MPN=90°，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F．

    （1）求证：△AEP∽△DPC；

    （2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求DP的长；

    （3）是否存在这样的点P使△DPC的面积等于△AEP面积的4倍？若存在，求出AP的长；若不存在，请证明理由．

    难度: 困难查看答案及解析