如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=10,将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动,在滑动过程中,始终保持∠MPN=90°,射线PN经过点C,射线PM交直线AB于点E,交直线BC于点F.
(1)求证:△AEP∽△DPC;
(2)在点P的运动过程中,点E与点B能重合吗?如果能重合,求DP的长;
(3)是否存在这样的点P使△DPC的面积等于△AEP面积的4倍?若存在,求出AP的长;若不存在,请证明理由.
九年级数学解答题困难题
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=10,将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动,在滑动过程中,始终保持∠MPN=90°,射线PN经过点C,射线PM交直线AB于点E,交直线BC于点F.
(1)求证:△AEP∽△DPC;
(2)在点P的运动过程中,点E与点B能重合吗?如果能重合,求DP的长;
(3)是否存在这样的点P使△DPC的面积等于△AEP面积的4倍?若存在,求出AP的长;若不存在,请证明理由.
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图6,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y= (k≠0)中k的值的变化情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
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如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点重合,在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数中,k的值的变化情况是( )
A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
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如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是( )
A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
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如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是( )
A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
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如图6,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是( )
A.一直增大 B.一直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
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