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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知命题p:(    )

    A.             B.

    C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(     )

    A.    B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为,则                                                 (      )

    A.         B.1         C.2        D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数定义在实数集上,它的图象关于直线1对称,且当x1时,,则有(      )

    A.           B.

    C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则不等式的解集为  (    )

    A.    B.   C.   D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A,B,C三点的坐标分别是,若,则的值为(    )

    A.         B.           C.2              D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,又为锐角三角形两锐角,则(    )

    A.                B.

    C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,圆O的内接“五角星”与圆O交与点,记弧在圆O中所对的圆心角为,弧所对的圆心角为,则=              (   )

    A.                        B.

    C.0                            D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. .执行如右图所示的程序框图,如果输入的N是,那么输出的S是

    (A)     (B)      (C)     (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数上没有极值,则实数的取值范围

    (A)       (B)

    (C)   (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,则函数的零点所在的区间为

    (A)    (B)      (C)    (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数(其中,其部分图象如右图所示,则的解析式为

    (A)   (B)

    (C)   (D)

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填空题 共 4 题
  1. 函数的最小正周期是.

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  2. 已知某个几何体的三视图如下图(主视图的弧线是半圆),可得这个几何体的体积是

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  3. 函数(), 有下列命题:

    的图象关于y轴对称;

    的最小值是2 ;

    上是减函数,在上是增函数;

    没有最大值.

    其中正确命题的序号是. (请填上所  有正确命题的序号)

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  4. 已知是定义在上的奇函数,当时,的图象如上图所示,那么不等式的解集为.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (10分)函数在一个周期内,当时,取最小值;当时,最大值

    (I)求的解析式;

    (II)求在区间上的最值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ( 12分).已知等差数列

    (1)求数列的通项公式

    (2)设,求数列的前项和

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  3. (本12分)

    是平面上的两个向量,若向量互相垂直.

    (Ⅰ)求实数的值;

    (Ⅱ)若,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分)

    中,分别为角所对的边,且

    (Ⅰ)求角

    (Ⅱ)若的周长为,求函数的取值范围.

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  5. (12分)

    如图,四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,且,点是棱上的动点.

    (Ⅰ)当∥平面时,确定点在棱上的位置;

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.

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  6. (12分)

    已知函数

    (Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;

    (Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析