若,则 .
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设,是与同向的单位向量,则的坐标是 .
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已知等比数列中,则该数列的通项 .
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计算:= .
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设,,若//,则的值为 .
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等差数列中,,则 .
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已知向量,那么 .
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已知点在直线上,且满足.则点的坐标为 .
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平行四边形中,对角线和交于,若那么用表示的为 .
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设,且,则 .
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若数列是等差数列,则数列()也为等
差数列;类比上述性质,相应地,若数列是等比数列,且,则有 也是等比数列.
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在数列中,如果存在非零常数,使得对于任意非零正整数均成立,那么就称数列为周期数列,其中叫做数列的周期.已知周期数列满足()且,,当的周期最小时,该数列前2005项和是 .
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已知,,,,若,求实数的值.
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有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.
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已知正数数列的前项和与通项满足,求.
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某市2003年共有一万辆燃油型公交车.现计划于2004年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:
该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车?
到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的
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若有穷数列(是正整数),满足,,,
,即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和.
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