在数列
中，如果存在非零常数
，使得
对于任意非零正整数
均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列
满足
(
)且
，
，当的周期最小时，该数列前2005项和是 ．
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在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意非零正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列满足()且，，当的周期最小时，该数列前2005项和是 ．
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在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意非零正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列满足()且，，当的周期最小时，该数列前2005项和是 ．
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在数列
中，如果存在常数
，使得
对于任意正整数
均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列
的周期. 已知数列
满足
，若
，当数列的周期为
时，则数列的前2012项的和
为 （ ）
A. 1339 +a B. 1341+a C. 671 +a D. 672+a
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在数列中，如果存在常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前2012项的和
为（ ）
A．1339+a B．1340+a C．1341+a D．1342+a
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在数列中，如果存在非零的常数，使
对于任意正整数均成立，就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足
，若
，当数列的周期为时，则数列的前2012项的和为________
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在数列
中，若存在非零整数
，使得
对于任意的正整数
均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列
满足
，如
，当数列的周期最小时，该数列的前2015项的和是_____________．
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若存在正整数T，对于任意正整数n都有
成立，则称数列
为周期数列，周期为T，已知数列满足：
，
，关于下列命题：
①当
时，
；
②若
，则数列是周期为3的数列；
③若
，则m可以取3个不同的值；
④
且
，使得数列的周期为6；
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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（本小题满分14分）已知数列
中，
，其前
项和
满足
．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
（
为非零整数，
），是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。
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已知数列
满足
，且对于任意的正整数都有
成立．
（1）求
；（2）证明：存在大于1的正整数，使得对于任意的正整数，
都能被整除，并确定的值．
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在数列中，对于任意
，若存在常数
，使得
恒成立，则称数列为
阶数列。现给出下列三个结论：
①若
，则数列为1阶数列；
②若
，则数列为2数列；
③若
，则数列为3数列；以上结论正确的序号是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
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