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本卷共 22 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （ ）
    A．等腰三角形
    B．正三角形
    C．直角三角形
    D．等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则此数列的公比等于（ ）
    A．1
    B．-1
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a＞b，则下列不等式中正确的是（ ）
    A．a2＞b2
    B．
    C．|a|＞|b|
    D．b-a＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式x2-4x-5＞0的解集是（ ）
    A．{x|-1≤x≤5}
    B．{x|x≥5或x≤-1}
    C．{x|-1＜x＜5}
    D．{x|x＞5或x＜-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式组所表示的平面区域的面积等于 （ ）
    A．3
    B．9
    C．18
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a＞0，b＞0．若的最小值为（ ）
    A．8
    B．4
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ）
    A．16（1-4-n）
    B．16（1-2-n）
    C．（1-4-n）
    D．（1-2-n）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 数列an中，a1=5，an+1=an+3，那么这个数列的通项公式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列{an}的前n项和为Sn，若2an=Sn+1，则数列{an}的通项公式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知t＞0，则函数的最小值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3毫克，乙料5毫克；配一剂B种药需甲料5毫克，乙料4毫克．今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A、B两种药至少各配一剂，应满足的条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若△ABC的周长为，且．
    （1）求边AB的长；
    （2）若△ABC的面积为，求角C的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知变量x和y满足约束条件．
    （1）求z=4x+2y的最大值；
    （2）求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
    （1）求an及Sn；
    （2）令，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路C、D两点处进行测量．在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿着南偏东40°方向前进10米到D点，测得塔顶的仰角为30°，试求塔的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知向量=（b，cosB），=（2a-c，cosC），已知与共线．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列{an}的前3项和为3，前6项和为24．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞k对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 椭圆C1的中心在原点，过点（0，），且右焦点F2与圆C2：（x-1）2+y2=的圆心重合．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）过点F2的直线l交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线l，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点F1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
    （Ⅰ）判断函数f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
    （Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
    （Ⅲ）若函数是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．

    难度: 中等查看答案及解析