高二数学解答题中等难度题
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椭圆的中心在原点,过点,且右焦点与圆的圆心重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于M、N两点,问是否存在这样的直线,使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由;
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如图,椭圆G的中心在坐标原点,其中一个焦点为圆F:x2+y2﹣2x=0的圆心,右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆G与直线l:x﹣my﹣1=0相交于A、B两点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求△AOB面积的最大值.
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