椭圆的中心在原点，其左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，过F1的直线l与椭圆交于A，...

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椭圆的中心在原点，其左焦点F₁与抛物线y²=-4x的焦点重合，过F₁的直线l与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点．当直线l与x轴垂直时，

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求过点O，F₁，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
（Ⅲ）求

的最值．

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椭圆的中心在原点，其左焦点F₁与抛物线y²=-4x的焦点重合，过F₁的直线l与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点．当直线l与x轴垂直时，．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求过点O，F₁，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
（Ⅲ）求的最值．
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已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，求此椭圆方程．
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已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）
A．
B．
C．
D．
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如图，椭圆的右焦点F₂与抛物线y²=4x的焦点重合，过F₂作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S，T，而与抛物线交于C，D两点，且．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过m（2，0）的直线与椭圆E相交于两点A和B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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已知椭圆E的中心为坐标原点，长轴的长为8，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，抛物线C的准线与椭圆E交于A，B两点，则|AB|=（　）
A．3　　 B．6　　 C．9　　 D．12

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椭圆C₁的中心在原点，过点（0，），且右焦点F₂与圆C₂：（x-1）²+y²=的圆心重合．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）过点F₂的直线l交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线l，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点F₁？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆右焦点重合，则此抛物线的方程是（）
A．y²=－8x B．y²=－4x C．y²="8x" D．y²=4x

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已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y²=4x于A、B两点，
（1）求证：OA⊥OB；
（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于，两点，求的面积．

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