对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x1∈[a... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数

是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．
（1）求的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析
对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为　　．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：
①函数存在“线性覆盖函数”；
②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；
③为函数的一个“线性覆盖函数”；
④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则
其中所有正确结论的序号是___________.

高二数学填空题困难题查看答案及解析
设函数的定义域为D，若存在非零常数l使得对于任意有且，则称为M上的l高调函数．对于定义域为R的奇函数，当，若为R上的4高调函数，则实数a的取值范围为________．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
设函数的定义域为D，若存在非零常数l使得对于任意有且，则称为M上的l高调函数．对于定义域为R的奇函数，当，若为R上的4高调函数，则实数a的取值范围为________．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
设函数的定义域为R，如果存在函数为常数），使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数. 已知对于任意，是函数的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（）A.
B.
C.
D.

高二数学选择题困难题查看答案及解析
定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有
成立，则称函数在定义域D上满足利普希茨条件。对于函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（）
A．2 B．1 C． D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析
定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k（x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）=（x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（）
A．2
B．1
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析