已知为虚数单位),则复数( )
A. B. C. D.
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设,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分又不必要条件
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已知是两条不同的直线,是三个不同平面,下列命题正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
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当时,执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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个大学生分配到三个不同的村庄当村官,每个村庄至少有一名大学生,其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为( )
A. B. C. D.
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已知的展开式中含的项的系数为,则( )
A. B. C. D.
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设曲线在点处的切线与直线垂直,则( )
A. B. C. D.
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从这六个数字中选两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为( )
A. B. C. D.
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一个正三棱锥(底面积是正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则刻正三棱锥的体积是( )
A. B. C. D.
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五个人站成一排照相,其中甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同的站法有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
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已知拋物线的焦点是,准线是,是拋物线上一点,则经过点、且与相切的圆的个数可能是( )
A. B. C. D.
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在中,内角所对的边分别为,且.
(1)若,求的面积;
(2)若,且的面积,求和的值.
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八中高三某班的—诊测试成绩的的茎叶图、频率分布直方图以及频率分布表中的部分数据如下,请据此解答如下问题.
(1)求该班的总人数;
(2)将频率分布表以及频率分布直方图的空余位置补充完整;
(3)若要从分数在之间的试卷中,任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份试卷分数在之间的概率.
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如图,已知正三棱柱的各棱长都是,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合.
(1)当时,求证:;
(2)设二面角的大小为,求的最小值.
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已知椭圆与轴的交点(点位于点的上方),为左焦点,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设,直线与椭圆交于不同的两点,求证:直线与直线的交点在定直线上.
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如图,切于点,直线交于于,两点,,垂足为.
(1)证明:;
(2)若,求的直径.
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将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,得曲线.
(1)写出的参数方程;
(2)设直线与的交点为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
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