↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 18 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知为虚数单位),则复数(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件               B.必要不充分条件

    C.充要条件                   D.即不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是两条不同的直线,是三个不同平面,下列命题正确的是(   )

    A.若,则         

    B.若,则

    C.若,则        

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 时,执行如图所示的程序框图,输出的值为(   )

    A.           B.          C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为(   )

    A.         B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 个大学生分配到三个不同的村庄当村官,每个村庄至少有一名大学生,其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为(   )

    A.           B.          C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知的展开式中含的项的系数为,则(   )

    A.          B.         C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设曲线在点处的切线与直线垂直,则(   )

    A.           B.           C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 这六个数字中选两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为(   )

    A.          B.           C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个正三棱锥(底面积是正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则刻正三棱锥的体积是(   )

    A.          B.           C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 五个人站成一排照相,其中甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同的站法有(   )

    A.种          B.种          C.种        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知拋物线的焦点是,准线是是拋物线上一点,则经过点且与相切的圆的个数可能是(   )

    A.            B.            C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在各项均为正数的等比数列中,若,则的值是     

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 个整数中取个不同的数,其和为偶数,则不同的取法有       种.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的展开式的各项系数和为,则展开式中项的系数等于      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,若对任意恒成立,则的取值范围为      

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数为自然对数的底数.

    (1)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;

    (2)若,函数在区间内有零点,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知定义在上的函数的最小值为.

    (1)求的值;

    (2)若是正实数,且满足,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,内角所对的边分别为,且.

    (1)若,求的面积;

    (2)若,且的面积,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 八中高三某班的—诊测试成绩的的茎叶图、频率分布直方图以及频率分布表中的部分数据如下,请据此解答如下问题.

    (1)求该班的总人数;

    (2)将频率分布表以及频率分布直方图的空余位置补充完整;

    (3)若要从分数在之间的试卷中,任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份试卷分数在之间的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知正三棱柱的各棱长都是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合.

    (1)当时,求证:

    (2)设二面角的大小为,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆轴的交点(点位于点的上方),为左焦点,原点到直线的距离为.

    (1)求椭圆的离心率;

    (2)设,直线与椭圆交于不同的两点,求证:直线与直线的交点在定直线上.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,于点,直线交于两点,,垂足为.

    (1)证明:

    (2)若,求的直径.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,得曲线.

    (1)写出的参数方程;

    (2)设直线的交点为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

    难度: 中等查看答案及解析