如图，已知正三棱柱
的各棱长都是
，
是
的中点，动点
在侧棱
上，且不与点
重合.
（1）当
时，求证：
；
（2）设二面角
的大小为
，求
的最小值.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知正三棱柱的各棱长都是，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合.
（1）当时，求证：；
（2）设二面角的大小为，求的最小值.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知正三棱柱的各棱长都是，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合.
（1）当时，求证：；
（2）设二面角的大小为，求的最小值.
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已知三棱柱
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
，点
在
上.
（1）若是的中点.求证： 
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱
中，
,
是棱
上的动点，
是
的中点，
，
.
（Ⅰ）当是棱的中点时，求证：
平面
；
（Ⅱ）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
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（12分）已知直三棱柱
中，
，点M是
的中点，Q是AB的中点，
（1）若P是
上的一动点，求证：
；
（2）求二面角
大小的余弦值．
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已知
是底面边长为1的正四棱柱，且
， 
是
与
的交点.
（1）若是
的中点，求证： 
平面
；
（2）设与底面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
，求
的值.
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如图，已知直三棱柱，
，E是棱
上动点，F是AB中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
是棱中点时，求
与平面所成的角；
（3）当
时，求二面角
的大小．
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如图，三棱柱
中，四边形
是矩形，是
的中点，
，
，平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的平面角的大小．
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(12分) 如图，正三棱柱
中，
是
的中点，
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小.
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如图，在直三棱柱中， 
， 
，点是的中点．
①求证： 
．
②求点
到平面
的距离．
③求二面角
的余弦值的大小．
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如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
．
（Ⅱ）求证：
平面
．
（Ⅲ）若平面与平面所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度．
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