2010年辽宁省大连市高二第一次月考数学卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列说法正确的是（）.
A.平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B.平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形
C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D.过圆台上底面中心的截面是等腰梯形

难度: 简单查看答案及解析
若长方体公共顶点的三个面的面积分别为,则对角线长为( )
A. B. C.6 D.

难度: 简单查看答案及解析
设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，则这些集合之间关系（）
A. B.QMNP C.PMNQ D.QNMP

难度: 简单查看答案及解析
在北纬圈上有A、B两点，它们的经度相差，A、B两地沿纬线圈的弧长与A、B两点的球面距离的比为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（）.
A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．异面

难度: 简单查看答案及解析
如图（1）在正方形中，E、F分别是边、的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2),使三点重合于G, 下面结论成立的是(    )
A.    B.
C.    D.


难度: 简单查看答案及解析
已知扇形AOB的圆心角为90°，该扇形弧所对的弦AB将扇形分成两部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，则这两部分所得旋转体的体积比值为( )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图梯形是一平面图形的斜二侧直观图，若 ,则四边形ABCD的面积是( )
A.10 B.5 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题
①若，则 ②若
③若 ④若
其中正确命题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过这三个点的小圆周长为4,那么这个球的表面积为（）
A.192 B.48 C.16 D.12

难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为( )
A、280 B、292 C、360 D、372

难度: 简单查看答案及解析
已知的两个顶点A,B平面，下面四项：①的内心；②的外心；③的垂心；④的重心. 其中因其在内可判定C在内的是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为__________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，平面平面平面，两条直线a,b分别与平面,,相交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=2cm,DE=4cm,EF=3cm,则AC的长为_______cm

难度: 简单查看答案及解析
在底半径为，高为的圆锥中内接一个的圆柱，圆柱的最大侧面积为_______

难度: 简单查看答案及解析
如图：圆锥形的杯子上面放着半圆形的冰淇淋，当冰淇淋融化能否外溢_________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

(本题满分10分)
如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm, 有一个过圆台两母线的截面，且上、下底面中心到截面与底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面积. 圆台的侧面积和体积.

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2 .
（1）答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积.

难度: 简单查看答案及解析
(本题12分)
如图为正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.（1）求证：(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求这个多面体的体积.

难度: 简单查看答案及解析
（本题12分）
在单位正方体中，M,N, P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.
( 1)求证：OM平面;
(2)平面MNP平面；
(3)求B到平面的距离

难度: 简单查看答案及解析
(本题12分)
如图1所示，在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=。（1）求证：顶点A₁在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上；
（2）求这个平行六面体的体积。
图1

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