2015-2016学年河南省驻马店市八年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•驻马店期末）要使分式有意义，则x的取值应满足（　 ）

A．x=0　　 B．x≠0　　 C．x=﹣3　　 D．x≠﹣3

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（2015•陕西）下列计算正确的是（　 ）

A．a2•a3=a6　　

B．（﹣2ab）2=4a2b2

C．（a2）3=a5　　

D．3a3b2÷a2b2=3ab

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•驻马店期末）下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2013•郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　 ）

A．25°　　 B．30°　　 C．35°　　 D．40°

难度: 中等查看答案及解析

（2011•白下区一模）从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（　 ）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）　　

B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．（a+b）2=a2+2ab+b2　　

D．a2+ab=a（a+b）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•驻马店期末）下列因式分解错误的是（　 ）

A．2a3﹣8a2+12a=2a（a2﹣4a+6）　　

B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

C．（a﹣b）2﹣c2=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）　　

D．﹣2a2+4a﹣2=2（a+1）2

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•驻马店期末）如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（　 ）

A．甲和丙　　 B．丙和乙　　 C．只有甲　　 D．只有丙

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•驻马店期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，连接CE交AD于点H，则图中的等腰三角形有（　 ）

A．5个　　 B．4个　　 C．3个　　 D．2个

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•驻马店期末）计算：3﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣）2=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•驻马店期末）如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件　　　　 （填写一个即可）．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•驻马店期末）如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•河北）若a=2b≠0，则的值为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•驻马店期末）如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•澄海区一模）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=　　　　 ．

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（2014•呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•驻马店期末）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•安阳二模）小明化简（﹣）÷后说：“在原分式有意义的前提下，分式的值一定是正数”，你同意小明的说法吗？请说明理由．

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（2015秋•驻马店期末）请阅读下列材料并回答问题：

在解分式方程时，小明的解法如下：

【解析】
方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①

去括号，得2x﹣1=3﹣1　　 ②

解得x=

检验：当x=时，（x+1）（x﹣1）≠0　 ③

所以x=是原分式方程的解　 ④

（1）你认为小明在哪里出现了错误　　　　 （只填序号）

（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；

（3）写出上述分式方程的正确解法．

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（2013•北京）列方程或方程组解应用题：

某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•驻马店期末）如图，已知△ABC．

（1）利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F．

（2）连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•驻马店期末）小丽同学要画∠AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线：

①在∠AOB的两边上，分别取OM=ON；

②分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P；

③画射线OP，则OP为∠AOB的平分线．

（1）请问：小丽的画法正确吗？试证明你的结论；

（2）如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请你在备用图中试一试．（不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据）

难度: 中等查看答案及解析

（2010•无锡）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=　　　 时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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（2015秋•驻马店期末）如图，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF．

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