已知全集U=N,( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
命题“,使成立”的否定为( )
A.,使成立 B.,使成立
C.,均有成立 D.,均有成立
难度: 中等查看答案及解析
设,是定义在R上的函数,,则“,均为偶函数”是“为偶函数”的( )
A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件
难度: 中等查看答案及解析
已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下面命题中正确的是( )
A、∥,∥∥
B、∥,∥
C、
D、∥,
难度: 中等查看答案及解析
如果实数、满足条件,那么的最大值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在各项均为正数的等比数列中,则( )
A.4 B.6 C.8 D.
难度: 中等查看答案及解析
一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、侧视图(又称左视图)如图所示,则其俯视图为( )
难度: 中等查看答案及解析
平面上有一个△ABC和一点,设,,,又、的中点分别为、,则向量等于( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点( )
A. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
B. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
D. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
难度: 中等查看答案及解析
在中,,,, 则三角形的面积为( )
A、 B、 C、 D、
难度: 中等查看答案及解析
函数的图象(如图),则函数的单调递增区间是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在实数集中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”。定义如下:对于任意两个复数,(,为虚数单位),“”当且仅当“”或“且”.下面命题为假命题的是( )
A.
B.若,,则
C.若,则对于任意,
D.对于复数,若,则
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调增区间.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,点是的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱.
(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网总长度最小;
(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的长、宽为多少米时,可使总造价最低?
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知抛物线方程为
(1)若点在抛物线上,求抛物线的焦点的坐标和准线的方程;
(2)在(1)的条件下,若过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点,点在抛物线的准线上,直线、、的斜率分别记为、、,
求证:、、成等差数列;
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分14分)已知, 且,记在内零点为.
(1)求当取得极大值时,与的夹角θ.
(2)求的解集.
(3)求当函数取得最小值时的值,并指出向量与的位置关系.
难度: 中等查看答案及解析