2014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷（解析版）

直线的倾斜角是（　 ）

（A）　　 （B）　　 （C）　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

下列各组平面向量中，可以作为基底的是（　 ）

（A）　　

（B）

（C）　　

（D）

难度: 简单查看答案及解析

等差数列满足，公差，若，则（　 ）

（A）　　　　　　 （B）　　　　 （C）　　　　　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

在中，角对边分别为．若，，则（　 ）

（A）　　　　　　 （B）　　　　　 （C）　　　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

若，则下列不等关系正确的是（　 ）

（A）　　　　　　 （B）

（C）　　　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

设是平行四边形的对角线的交点，为四边形所在平面内任意一点，则（　 ）

（A）　　　　　　　　 （B）

（C）　　　　　　　　 （D）

难度: 困难查看答案及解析

等比数列的各项均为正数，且，则（ ）

（A）　　　　 （B）8

（C）10　　　　　　　　　 （D）12

难度: 简单查看答案及解析

已知正数满足，则的最小值为 （　 ）

（A）　　　　　 （B）　　　　 （C）　　　　　 （D）3

难度: 简单查看答案及解析

一艘轮船从出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛，然后从出发，沿北偏东35°的方向航行了海里到达海岛．如果下次航行直接从出发到，此船航行的方向和路程（海里）分别为（　 ）

（A）北偏东，

（B）北偏东，

（C）北偏东，　　

（D）北偏东，

难度: 简单查看答案及解析

在中，点分别是边上的一点，且满足，若，则的最小值是（　 ）

（A）　　　　　　 （B）　　　　　 （C）　　　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

数列满足，则 　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知实数满足约束条件 则的最大值是　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

钝角三角形的面积是，，则　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知点和点，点在轴上，且为直角，则直线的斜率为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在钝角中，为钝角，令，若．现给出下面结论：

①当时，点是的重心；

②记，的面积分别为，，当时，；

③若点在内部（不含边界），则的取值范围是；

④若，其中点在直线上，则当时，．

其中正确的有　　　　　　　　　 （写出所有正确结论的序号）

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（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列满足：．

（Ⅰ）求数列通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）已知点．

（Ⅰ）直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

（Ⅱ）直线经过点，且坐标原点到该直线的距离为2，求直线的方程

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）在中，角对边分别为．设向量，，．

（Ⅰ）若，求证：为等腰三角形；

（Ⅱ）已知，若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）在数列中，，，又．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）设，求数列的前项和

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分13分）已知点，点，直线 （其中）．

（1）求直线所经过的定点的坐标；

（2）若直线与线段有公共点，求的取值范围；

（3）若分别过且斜率为的两条平行直线截直线所得线段的长为，求直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）若，解关于的不等式；

（Ⅲ）若，且，求的取值范围．

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