（本小题满分12分）在数列中，，，又．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和

（（本小题满分14分）

已知为数列的前项和，且，，

（Ⅰ）求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：．

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(本题满分14分) 设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若，为数列的前项和. 求证：.

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（本题满分14分）.设数列的前项和为，且 ．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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（本小题满分12分）已知数列的前项和满足．

（Ⅰ）试求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：数列的前项和．

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（本小题满分12分）数列满足，

设．

（Ⅰ）求证：是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：．

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（本小题满分12分）

数列满足

（1）设，求证是等比数列；（2） 求数列的通项公式；

（3）设,数列的前项和为,求证:

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（本小题满分14分）已知，点在函数的图象上，其中…，设．

（1）证明数列是等比数列；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设，且数列的前项和，求证．

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(本小题满分14分)

已知数列的前项和是，且．

(Ⅰ) 求证：数列是等比数列；

(Ⅱ) 记，求的前项和的最大值及相应的值．

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（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知．

（1）求的值；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设，数列的前项和为，求满足的最小自然数的值．

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设数列的前项和为，，.

⑴求证：数列是等差数列.

⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. （本题满分12分）

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