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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见,从中抽取1个容量为50的样本,采用系统抽样法,则分段间隔为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线过点,则直线(   )

    A.平行     B.相交但不垂直     C.垂直     D.相交于点

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为时,则输入的值为(   )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上,则球的表面积为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 二进制数化为十进制数的结果为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设平面平面,直线,点,则在内过点的所有直线中(   )

    A.不存在与平行的直线      

    B.存在唯一一条与平行的直线    

    C.存在无数条与平行的直线   

    D.只有两条与平行的直线

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体为(   )

    A.四棱柱     B.四棱锥     C.三棱台     D.三棱柱

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若动点分别在直线上移动,则中点所在直线方程为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 上的点到直线的距离最大值是(   )

    A.     B.     C.     D.  

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图给出了计算的值的一个程序框图,其中空白处应填入(   )

    A.    B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知直线)被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍,则(   )

    A.    B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示,在直角梯形中,分别是上的点,,且 (如图1). 将四边形沿折起,连结 (如图2). 在折起的过程中,下列说法中错误的个数是(   )

    平面

    四点不可能共面;

    ③若,则平面平面

    ④平面与平面可能垂直.

    A.     B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在空间直角坐标系中,设,且,则      .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某公司对140名新员工进行培训,新员工中男员工有80人,女员工有60人,培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人,则女员工应抽取人数为      .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某几何体的三视图如图所示(单位:),其中正(主)视图、侧(左)视图都是等腰直角三角形,则这个几何体的体积是      .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分别为圆与圆上的动点,点在直线上运动,则的最小值为      .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 根据下列条件,求直线的一般方程:

    (1)过点且与直线平行;    

    (2)过点,且在两坐标轴上的截距之和为.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥中,底面为菱形,分别是棱的中点,且平面.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面平面.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆的圆心在第二象限,半径为,且圆与直线轴都相切.

    (1)求

    (2)若直线与圆交于两点,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在如图所示的几何体中,的中点,.

    (1)已知,求证:平面

    (2)已知分别是的中点,求证: 平面.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆与圆关于直线对称,且点在圆上.

    (1)判断圆与圆的位置关系;

    (2)设为圆上任意一点,三点不共线,的平分线,且交. 求证:的面积之比为定值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,四边形是平行四边形,平面的中点.

    (1)求证:平面;    

    (2)求证:平面平面

    (3)求多面体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析