某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见,从中抽取1个容量为50的样本,采用系统抽样法,则分段间隔为( )
A. B. C. D.
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若直线:过点,则直线与:( )
A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.相交于点
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已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为时,则输入的值为( )
A. B. C.或 D.或
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棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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二进制数化为十进制数的结果为( )
A. B. C. D.
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设平面平面,直线,点,则在内过点的所有直线中( )
A.不存在与平行的直线
B.存在唯一一条与平行的直线
C.存在无数条与平行的直线
D.只有两条与平行的直线
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )
A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱台 D.三棱柱
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若动点分别在直线:和:上移动,则中点所在直线方程为( )
A. B. C. D.
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圆上的点到直线的距离最大值是( )
A. B. C. D.
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如图给出了计算的值的一个程序框图,其中空白处应填入( )
A. B. C. D.
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已知直线:()被圆:所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍,则( )
A. B. C. D.
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如图所示,在直角梯形中,,分别是上的点,,且 (如图1). 将四边形沿折起,连结 (如图2). 在折起的过程中,下列说法中错误的个数是( )
①平面;
②四点不可能共面;
③若,则平面平面;
④平面与平面可能垂直.
A. B. C. D.
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根据下列条件,求直线的一般方程:
(1)过点且与直线平行;
(2)过点,且在两坐标轴上的截距之和为.
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如图,在四棱锥中,底面为菱形,分别是棱的中点,且平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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已知圆:的圆心在第二象限,半径为,且圆与直线及轴都相切.
(1)求;
(2)若直线与圆交于两点,求.
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在如图所示的几何体中,是的中点,.
(1)已知,,求证:平面;
(2)已知分别是和的中点,求证: 平面.
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已知圆与圆:关于直线对称,且点在圆上.
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)设为圆上任意一点,,,三点不共线,为的平分线,且交于. 求证:与的面积之比为定值.
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如图,四边形是平行四边形,平面,,,,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求多面体的体积.
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