已知圆与圆:关于直线对称,且点在圆上.
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)设为圆上任意一点,,,三点不共线,为的平分线,且交于. 求证:与的面积之比为定值.
高二数学解答题简单题
已知圆与圆:关于直线对称,且点在圆上.
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)设为圆上任意一点,,,三点不共线,为的平分线,且交于. 求证:与的面积之比为定值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知圆与圆:关于直线对称,且点在圆上.
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)设为圆上任意一点,,,三点不共线,为的平分线,且交于. 求证:与的面积之比为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆与圆关于直线对称,且点在圆上.
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)设为圆上任意一点, , 三点不共线, 为的平分线,且交于.求证: 与的面积之比为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,且过点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知斜率为的直线交轴于点,且与曲线相切于点,点在曲线上,且直线轴, 关于点的对称点为,判断点是否共线,并说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,且过点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知斜率为的直线交轴于点,且与曲线相切于点,点在曲线上,且直线轴,关于点的对称点为,判断点是否共线,并说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点是圆:上任意一点,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线与点的轨迹交于两点,在轴上是否存在定点使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知点是圆:上任意一点,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线与点的轨迹交于两点,在轴上是否存在定点使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本题10分)
在平面直角坐标系中,已知直线:,圆,圆.
(1)当时,试判断圆与圆的位置关系,并说明理由;
(2)若圆与圆关于直线对称,求的值;
(3)在(2)的条件下,若为平面上的点,是否存在过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,若存在,求点的坐标,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆F1:,点F2(2,0),点Q在圆F1上运动,QF2的垂直平分线交QF1于点P.
(Ⅰ)求证:为定值及动点P的轨迹M的方程;
(Ⅱ)不在x轴上的A点为M上任意一点,B与A关于原点O对称,直线交椭圆于另外一点D.求证:
直线DA与直线DB的斜率的乘积为定值,并求出该定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知是椭圆的右焦点,圆与轴交于两点,其中是椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设圆与轴的正半轴的交点为,点是点关于轴的对称点,试判断直线与圆的位置关系;
(3)设直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析